求函数的解析式的常用方法(函数解析式的求解常用方法)
求函数的解析式的常用方法(函数解析式的求解常用方法)
2024-11-24 08:29:34  作者:她的他爱她  网址:https://m.xinb2b.cn/sport/ebs449403.html

函数解析式的求解及其常用方法

函数解析式的常用求解方法:

(1)待定系数法:(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等):若已知f(x)的结构时,可设出含参数的表达式,再根据已知条件,列方程或方程组,从而求出待定的参数,求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法,它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。

(2)换元法(注意新元的取值范围):已知f(g(x))的表达式,欲求f(x),我们常设t=g(x),从而求得


,然后代入f(g(x))的表达式,从而得到f(t)的表达式,即为f(x)的表达式。

(3)配凑法(整体代换法):若已知f(g(x))的表达式,欲求f(x)的表达式,用换元法有困难时,(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体,把右边变为由g(x)组成的式子,再换元求出f(x)的式子。

(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等):若已知以函数为元的方程形式,若能设法构造另一个方程,组成方程组,再解这个方程组,求出函数元,称这个方法为消元法。




函数求解析式,求值域,求定义,判断单调性都是较难的知识点,所以同学们平时要多下功夫,多练题,达到熟练地程度。

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