数与式的运算是初中阶段数学的一个重要内容，但遗憾的是，在初中教学中对这部分内容的教学要求被极大地降低了，虽然降低了初中数学的学习难度和学习压力，但却不利于高中阶段的数学学习，下面我们会从四个方面（绝对值、乘法公式、二次根式、分式）进行初高中衔接要点延伸解析。

对于绝对值的运算，首先是要掌握绝对值的意义（代数和几何意义），在此基础上还要掌握两个数差的绝对值的几何意义，并会通过画数轴来正确理解。

其次是要掌握通过绝对值的代数意义去除绝对值符号的方法求解含两个绝对值的绝对值不等式，其核心就在于讨论x的取值范围，也就是什么时候绝对值里面的代数式同时为正、同时为负？什么时候一正一负？（这里面要分析清楚谁正谁负）

最后在学有余力的情况下掌握通过绝对值的几何意义通过画数轴直接求解含两个绝对值的绝对值不等式。（这个不要求每位同学都掌握，但可以去尝试理解）

对于乘法公式，则需要在初中学习的两个公式（平方差、完全平方公式）基础之上掌握立方和（差）公式和三个数的完全平方公式，掌握这三个公式最好的方法是自己去证明一遍，而对于两数和与差的立方公式只要求了解，不要求掌握，因为这部分内容属于高中阶段二项展开式的知识。

乘法公式主要还是用于代数式化简和求值（如图所示例题），对于乘法公式掌握熟练不仅有助于平时的计算，在高中阶段更是引导运用数学思想方法（比如构造法）的一个出发点。

篇幅所限，这篇文章就到这里了，有兴趣的新高一同学可以跟随这篇文章好好地延伸一下初中阶段对于绝对值和乘法公式的学习，这部分内容的相关讲义和练习可以转至拓补教育微信公众号同名文章下载。