对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。故意杀人后自首的，确定刑罚从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪所造成的后果，并考虑自首的具体情节，综合评定。根据法律规定对于故意杀人罪情节严重的处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。具有防卫过当的故意杀人、义愤杀人、激情杀人、受嘱托杀人、帮助他人自杀的杀人以及生母溺婴等情形的属于情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

法律依据：

《刑法》第二百三十二条明确规定：“故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。”

第六十七条规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，情节较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”