司法鉴定委托方的责任有：应当根据法律规定的程序进行合法的司法鉴定，如果存在违法行为，导致司法鉴定的程序不合法，导致司法鉴定结果不具备法律效力的，则可以处违法所得1至3倍的罚款。

【法律依据】

《司法鉴定程序通则》第十一条　司法鉴定机构应当统一受理司法鉴定的委托。

《司法鉴定程序通则》第十二条　司法鉴定机构接受鉴定委托，应当要求委托人出具鉴定委托书，提供委托人的身份证明，并提供委托鉴定事项所需的鉴定材料。委托人委托他人代理的，应当要求出具委托书。