数学Z整数集包括0。

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。

正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3……

但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。