诉讼离婚最快的时间应该在三个月之内。如果案件事实清楚，争议不大的，法院会适用简易程序，简易程序的审限为自立案之日起三个月内审结。

根据《民事诉讼法》第一百三十五条的规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结，有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月，还需要延长的，报请上级人民法院批准。