1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、两个全等图形的面积相等；

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

7、圆公式

设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r（π 表示圆周率）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。

8、扇形公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR，所以圆心角为n°的扇形面积：

比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)

9、扇形的面积：

S=nπR÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm)=117.75(mm)

扇形还有另一个面积公式：

其中l为弧长，R为半径。

10、扇环面积

圆环周长：外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))

圆环面积：外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)

用字母表示：

S内+S外（πR）

S外-S内=π(R-r)

还有第二种方法：

S=π[(R-r)×(R+r)]

R=大圆半径

r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

还有一种方法：

已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。

d=R-r，D-d=2R-(R-r)=R+r，可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，圆环面积S=π(D-d)×d。

这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。

11、三角形公式

海伦公式

任意三角形的面积公式（海伦公式）：S=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2, a,b,c为三角形三边。

坐标公式

1：△ABC三顶点的坐标分别为 A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2),

S△ABC=|a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2|/2。

2:空间△ABC，三顶点的坐标分别为A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)C(c1,c2,c3)，面积为S，则

S=(a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)+(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3)。

12、弓形公式

设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：

当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。

当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr。

当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）

计算公式分别是：

S=nπR÷360-ah÷2，

S=πR/2，

S=nπR÷360+ah÷2。

13、椭圆公式

椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

椭圆面积公式应用实例

椭圆的长半轴为8cm，短半轴为6cm，假设π=3.14，求该椭圆的面积。

徠垍頭條答：S=πab=3.14*8*6=150.72（cm2）

14、菱形公式

定理简述及证明

菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

菱形的面积也可=底乘高

15、抛物线弓形

抛物线弓形面积公式等于：以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3，即：

抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S

16、长方形公式

长方形由长与宽构成，其面积公式为，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

17、正方形公式

正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为，其中S为正方形面积，a为正方形边长。

注：正方形是特殊的长方形。

18、平行四边形

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。