笔记-数学运算解题方法-方程法(笔记-数学运算解题方法-方程法)
笔记-数学运算解题方法-方程法(笔记-数学运算解题方法-方程法)
2024-11-08 09:42:29  作者:余酒不足  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/zfv462764.html

方程法适用于绝大部分题目,可以说是数学运算题的通用方法,基本的解题思路可以表示为“审题——设未知数——根据等量关系列方程——解方程”,今天小编就来说说关于笔记-数学运算解题方法-方程法?下面更多详细答案一起来看看吧!


笔记-数学运算解题方法-方程法

方程法适用于绝大部分题目,可以说是数学运算题的通用方法,基本的解题思路可以表示为“审题——设未知数——根据等量关系列方程——解方程”。

1.设未知数

(1)利用比例、倍数关系设未知数

当两个未知量之间存在比例、倍数等关系时,通常可设其中一个量为未知数,根据上述关系表示出另一个量。

(2)取中间量设未知数

当题干含有多个未知量时,这些未知量之间往往具有等量关系,或与某一中间量存在数量关系,此时可设中间量为未知数,由此表示出其他的未知量,减少未知数的个数。

2.根据等量关系列方程

在使用方程法解题时,关键是要从题干条件中找到在数量上相等的一种关系,即等量关系,通过这种等量关系,我们可以列出方程,进而求解未知数。

3.解方程

(1)一元一次方程

解一元一次方程有五步,即“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”。

(2)多远一次方程

多元一次方程一般通过代入消元或加减消元法求解。

在行测考试中,由于题目的设置,往往不需要求出方程组中所有未知数的解,此时,可以使用换元法,即把某一部分视为一个整体进行运算。

换元法的基本解题步骤为“设元-换元-解元-还元”。

设元-换元:当不同方程中出现相同的部分时,可将相同部分看作一个整体进行计算。

解元:对应解出换元后的未知数。

还元:将所解结果还原成所求未知数的形式。

(3)不定方程

方程中未知数的个数多于等式个数,我们称这样的方程为不定方程。不定方程无法使用常规方法求解,需要运用整除特性、奇偶性、尾数、特值等结合选项判断正确答案。

奇偶性

性质1:偶数±偶数=偶数,偶数±奇数=奇数,奇数±奇数=偶数。

性质2:偶数x偶数=偶数,偶数x奇数=偶数,奇数x奇数=奇数。

推论1:奇数个奇数的和是奇数;偶数个奇数的和是偶数。

推论2:几个数的乘积如果是奇数,那么这几个数一定都是奇数;几个数的乘积如果是偶数,那么这几个数中至少有一个偶数。

推论3:两个数的“和”与这两个数的“差”奇偶性相同。

当遇到“在不同分配情况下,有剩余,或不足”的问题时,既可以列方程求解,也可直接套用盈亏问题的公式。关于盈亏问题的具体公式如下:

一盈一尽型:盈数/两次分配个数的差=对象数

一亏一尽型:亏数/两次分配个数的差=对象数

一盈一亏型:(盈数 亏数)/两次分配个数的差=对象数

两次皆盈型:(大盈数-小盈数)/两次分配个数的差=对象

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