带电粒子在组合电场中的运动(带电粒子在组合)
带电粒子在组合电场中的运动(带电粒子在组合)
2024-11-25 12:00:07  作者:寂寞的宠児  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/tei229657.html

一.带电粒子在组合场中运动(1)明性质

要清楚场的性质、方向、强弱、范围等.

(2)定运动

带电粒子依次通过不同场区时,由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况.

(3)画轨迹

正确地画出粒子的运动轨迹图.

(4)用规律

根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选用不同的规律处理.

(5)找关系

要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系,上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度.

二.带电粒子在复合场(叠加场)中运动的处理方法

(1)弄清叠加场的组成特点.

(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点.

(3)画出粒子的运动轨迹,灵活选择不同的运动规律.

①若只有两个场,合力为零,则表现为匀速直线运动或静止状态.例如电场与磁场中满足qE=qvB时、重力场与磁场中满足mg=qvB时、重力场与电场中满足mg=qE时.

②若三场共存,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直

③若三场共存,粒子做匀速圆周运动,则有mg=qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即qvB=mv²/r.

④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般应用动能定理或能量守恒定律求解.

三.求解临界、极限的方法


四.思维建模


例题:如图所示:正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m,距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面,C板位于边界WX上,D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10⁻¹³C的微粒静止于W处,在CD间加上恒定电压U=2.5V,板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触),然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时,静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度,在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s²


(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性;

(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围;

(3)若微粒质量m₀=1×10⁻¹³kg,求滑块开始运动时所获得的速度。


例题:如图所示,一平行板电容器两极板间电压为U,相距为d,上极板带正电,极板间有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.电子从下极板由静止开始运动,到达上极板,对于给定的电压U,当磁感应强度等于某一临界值时,电子刚好不能到达上极板.已知元电荷量为e,电子的质量为m,不计电子重力.

(1)求磁感应强度的临界值B.

(2)电子在两极板间的运动为曲线运动,一般的曲线运动可以分为很多小段,每一小段都可以看作圆周运动的一部分,当磁感应强度为临界值时,电子在曲线最高点等效圆周运动的半径ρ.




例题:如图所示,竖直线ab的左侧存在匀强磁场和竖直向下的匀强电场,电场的电场强度为E,在ab右侧某矩形区域内存在匀强磁场(图中未画出),磁场均垂直纸面向里、磁感应强度大小均为B.一个质量为m、带电荷量为十q的带电粒子从c沿水平线cd向右运动经过d,进人ab右侧的匀强磁场,当带电粒子再次运动到ab线时速度方向与ab成θ=30°角,不计重力,求:


(1)带电粒子在ab右侧的磁场中做圆周运动的半径,

(2)带电粒子在ab右侧磁场中的运动时间.

(3)矩形磁场区域的最小面积.


例题:如图所示,在竖直平面内的xOy直角坐标系中,x轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度大小为E₁,方向沿y轴向上,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.x轴下方存在方向沿y轴向上的匀强电场(图中未画出),场强大小为E₂.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向抛出,经x轴上的P点后与x轴正向成45°角进入x轴上方恰能做匀速圆周运动.O、P两点间距离x₀与O、A两点间距离y满足以下关系:₀=gx₀²/2v₀².重力加速度为g,以上物理量中m、q、v₀、g为已知量,其余量大小未知.

(1)求电场强度E₁与E₂的比值.

(2)若小球可多次(大于两次)通过P点,则磁感应强度B为多大?

(3)若小球恰能两次通过P点,则磁感应强度B为多大?小球两次通过P点时间间隔为多少?



例题:相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B的方向如图所示.比荷为γ的带正电粒子,在图中场区a处速度方向与B垂直,与电场线成30°角.经过一定时间到达图中b处时,速度大小第一次增为a处速度大小的√2倍,速度方向第一次与电场线成60°角,不考虑重力,试求:


(1)粒子在而后的运动过程中,速度方向与电场线方向平行时的速度大小;

(2)粒子在而后的运动过程中,速度方向与电场线方向垂直时的速度大小;

(3)a、b间距.


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