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高一数学基本不等式 求最值（常数代换法证明不等式和求最值）
高一数学基本不等式 求最值（常数代换法证明不等式和求最值）
2024-09-30 05:52:38  作者:乱世之秋  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/rgg343542.html

高中数学证明不等式和求最值的方法有很多，在上篇文章《高中数学必修1 不等式的证明思路、常用方法和技巧归纳（珍藏版）》，我们介绍了比较法、综合法、分析法、放缩法、反证法、常数代换法、几何法、换元法等。不过，由于篇幅有限，我们只能简略的介绍下每种方法。今天我们就专门来详细的介绍这其中的一种方法：常数代换法。

常数代换法，顾名思义，就是将与常数等价的表达式代入到不等式中，然后化简，最后利用基本不等式证明不等式或求最值的方法。

最常用的常数代换法，是把条件等式的一边化为“1”的形式，另一边为含字母的代数式。


一、直接代换：条件表达式一边已经是“1”的形式


二、变式代换：需要将条件等式的一边化为“1”的形式，另一边为含字母的代数式




三、条件表达式不明确，在解题过程中转化才能得到



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