概论：

离散型：

二项分布

泊松分布

连续性：

均匀分布

指数分布

正态分布

1.离散型——二项分布：

记作：X~b（n，p） X~B（n,p）

2.离散型——泊松分布：

记作：X~π（λ） 或X~P（λ）

P{X=k}=(λ的k次方/k!)*（e的-λ次方）

结论：设X、Y相互独立，且X~π（λ1），Y~π（λ2），则X Y服从π（λ1 λ2）

3.连续性——均匀分布：

记作X~U（a，b），概率密度f（x）=1/b-a, a<x<b;0，其他

4.连续性——指数分布：

记作：X~E（λ）

概率密度：f（x）=λe的-λx次方，x>0;0，其他

注意：指数函数的无记忆性

P{X>s t|X>s}=P{X>t}

5.连续性——正态分布：

记作：X~N（μ，σ²）

概率密度：f（x）=(1/根号下2πσ)*e的-（x-μ²）/2σ²次方

（1）图像关于μ对称

（2）σ越小，图像越陡

标准正态分布 X~N（0,1）：

概率密度：f（x）=(1/根号2π)*e的-x²/2

φ（x）=P{X<=x}=∫-∞->xf（x）dx

结论：

（1）μ=0 φ（0）=1/2

（2）φ（-x）=1-φ（x）

（3）若X~N（μ，σ²）

1.X-μ/σ~N（0,1）

2.P{X<a}=φ（a-μ/σ）

3.P{a<X<b}=φ（b-μ/σ）-φ（a-μ/σ）