(1)两个函数,只有定义域、对应关系两者都相同,才是同一个函数.
(2)函数只是两个数集之间的对应关系,所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的.
(3)化简解析式之前,先求定义域,否则可能导致定义域发生变化。
(1)如果解析式是整式,没有说明定义域区间时,定义域是R.
(2)含分式:分母不等于0.
(3)含偶次根式:根号内的式子≥0;奇次根式:定义域是R.
(4)某个式子的0次幂:式子不等于0.
(5)同时含有以上几种形式:取各个式子定义域的交集.
(1)f(x)的定义域是指x的取值范围;
(2)f(g(x))的定义域是指x的取值范围,而不是g(x)的取值范围;
(3)f(x),f(g(x)),f(h(x))三个函数中的x,g(x),h(x)在同一对应关系中取值范围相同.
(4)若已知f(x)的定义域为A,求f(g(x))的定义域,即已知g(x)的取值范围是A,求x的取值范围.
(5)已知f(h(x))的定义域是B,求f(x)的定义域,即x的取值范围是B,求h(x)的范围,此范围即f(x)的定义域.
(6)已知f(g(x))的定义域是C,求f(h(x))的定义域,则x取值范围是C→g(x)取值范围,此即h(x)取值范围→再求出x的范围,此即f(h(x))的定义域.