解：a≥0；√7≥√√7十a，7≥√7 a，a≤7-√7
又依题意 a≠0
∴0<a≤7-√7
令√√7十a=x（x≥0）
∴x^2=√7十a…①
另有√√7一x=a
∴a^2=√7-x…②
①-②得：x^2-a^2=x a
∴（x a）（x-a）-（x a）=0
（x a）（x-a-1）=0
∴有x a=0或x-a-1=0
当x a=0时，∵x≥0，a>0 ∴x a=0 不成立。
当x-a-1=0时，即：x=a 1 ∴√√7十a=a 1
∴√7 a=a^2 2a 1
∴a^2 a 1=√7
a^2 a （1-√7）=0
a=-1±√1-4 4√7/2=-1±√4√7-3/2
∵a>0，∴当a=-1-√4√7-3/2 舍去
∴原方程的解为：a=-1 √4√7-3/2
