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数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）
数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）
2024-06-19 01:06:29  作者:等待一场雨  网址:https://m.xinb2b.cn/life/dbl193741.html

18世纪，法国数学家，科学家浦丰从几何概率的角度寻找到了一种求圆周率π的办法，就是在一个画上很多条平行线的纸板上，不停的投针，投的越多越好，最后看针和平行线相交的概率就能知道圆周率的值！是不是很神奇呢！

数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）(1)

实验的方式如下图所示（红色的是针，黑色是平行线）

数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）(2)

而至于为什么能和圆周率扯上关系，下面我们用一种比较粗糙的数学方式去证明下

假设我们准备好一个直径恰好等于平行线之间距离的铁丝圈，数值为d

然后我们将铁圈扔到纸板上，显而易见，铁圈与平行线的交点只能有两个，并且交点的数量k和扔的次数n，成对应关系：k=2n。这个大家都好理解

这个时候，我们将铁圈剪开，变成一个长度为πd的直铁丝，那么我们将这个铁丝也不断的扔下去，由于直铁丝的长度和铁圈周长相等，因此，在大量投掷的基础上，两种方式产生的交点数量k的期望值应为一样。

并且当直铁丝长度为L时，产生的交点数k应与长度成正比：k=hL（h为比例系数）

5.那么当L=πd，即k=2n时，则有

6.现在我们将铁丝换成长度为d/2的针（针与平行线的交点最多有一个），那么就有

数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）(3)

而k代表交点数，n代表投的次数，我们发现这个概率竟然等于1/π，那么只要大量的测试，就能无限逼近π的准确值！

下面是数学家们做的测试

数学鬼才教你轻松背圆周率（竟能求出圆周率）(4)

不得不说，数学真的很神奇，数学与自然的联系，从来都是那么的紧密！是探索自然的利器！

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