为什么一些学生做了那么多数学题，还是不能把中考数学考好？
为什么一些学生数学基础掌握的非常扎实，但依然很难考取数学高分？
在很多人眼里，数学学习似乎只要多做题，分数自然会上去，但事实上却很少有人能这么“容易”做到。
这是为什么？
这要从中考的命题思路去解读，无论是中考还是高考，都是为高一级学校选拔人才。因此，中考除了考查大家知识点、概念、定理等等掌握的情况，更加考查大家对运用知识解决问题能力水平的高低等等。说白了，中考数学更加看重你的解题能力、思维水平等等。
数学学习，我们首先要扎实掌握好基础内容，通过解题提高解题能力，同时更要努力去提高自己的运用知识能力、思维能力、探索能力、创新能力等等。
如几何是初中数学最重要一块知识内容，相关数学问题能很好考查一个人空间想象能力、观察与实验能力、探索与实践能力等等。特别是平面几何的三大变换：轴对称、平移、旋转。这三大变换经常被当作重要考点，出现在很多综合问题、压轴题当中，考查考生的数学能力。
因此，今天我们就一起来讲讲平面几何的三大变换之一的平移变换。
平移变换一般是指在同一平面内，将一个图形（含点、线、面）整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移变换，简称平移。
从平移变换的概念，我们可以解读出这样四个重要信息：
1、平移的两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；
2、平移的方向不仅仅限于水平或竖直，还可以沿着某条直线平移；
3、图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改平移 变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据；
4、要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征。
典型例题分析1：
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝2/3x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝5/2上．
(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
考点分析：
二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，菱形的性质，相似三角形的判定和性质。
题干分析：
（1）根据抛物线y＝2/3x2＋bx＋c经过点B(0，4)，以及顶点在直线x＝5/2上，得出b，c即可。
（2）根据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)，利用图象上点的性质得出x＝5或2时，y的值即可。
（3）首先设直线CD对应的函数关系式为y＝kx＋b，求出解析式，当x＝5/2时，求出y即可。
（4）利用MN∥BD，得出△OMN∽△OBD，进而得出OM/OB=ON/OD，得到ON=t/2，从而表示出△PMN的面积，利用二次函数最值求出即可。
我们一定要紧紧记住：平移变换是由移动的方向和距离决定。经过平移变换后，平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变；平移前后图形的对应点所连的线段平行且相等；平移前后图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
我们对平移的性质进行细分，可以得到以下7个基本性质 ：
1、经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
2、平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）；
3、 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；
4、 图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等；
5、多次连续平移相当于一次平移；
6、偶数次对称后的图形等于平移后的图形；
7、平移是由方向和距离决定的。
解决很多数学问题，我们都需要认真掌握好相关的性质定理，再运用这些性质定解决相关问题，如跟平移这7个基本性质，我们就可以得到一些解题方法技巧 ：
1、平移线段时，要注意确定平移的方向和距离；
2、在几何图形中，平移的方向和距离如果确定，则图形平移后的位置就确定了。
典型例题分析2：
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、
B（0，1）、C（d，2）。
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图
像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，
使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
考点分析：
反比例函数综合题，全等三角形的判定和性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质，平行四边形的和性质，勾股定理，解分式方程和二元一次方程组。
题干分析：
（1）作CN⊥x轴于点N，由Rt△CNA≌Rt△AOB即可求得d的值。
（2）根据平移的性质，用待定系数法求出反比例函数和直线B′C′的解析式。
（3）根据平行四边形对角线互相平分的性质，取G C′的中点Q，过点Q作直线l与x轴交于M′点，与y=6/x的图象交于P′点，求出P′Q＝Q M′的点M′和P′的坐标即可。
几何变换的意义在于我们可以将互不相邻的元素集中到一起，使题目条件之间能建立适当的桥梁；通过几何变换，我们可以将分散图形、复杂图形变得更简洁、更基本、更加便于处理等等。掌握好几何变换相关知识内容，可以帮助我们更加高效解决数学问题。
如平移最大的作用就是可以 把分散的线段、角相对集中起来，从而使已知条件集中在一个基本图形之中，而产生进一步的更加深入的结果；或通过平移产生新的图形，而使问题得以转化。
解决几何问题，很多时候我们都需要借助辅助线来解决问题，但一定要注意平移和添加辅助线的区别。如借助平移的性质，去构造图形，常见的情形有：
1、构造平行线——平移线段，构造平移三角形；构造平行四边形或者等边三角形——平移图形。
2、几何图形平移时，一般先确定平移后的位置，过点构造平行线，再截取线段长度相等；
3、确定平移方向和距离，平移图形的对应顶点，再依次连接即可。
平移作为一种非常重要的几何变换，无论是在初中数学学习当中，还是在日常生活中都存在着大量的平移变换的知识。因此，在全国各地很多地方的中考数学试卷当中出现，甚至在一些地方作为必考考点出现。
