1.从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时5千米从甲地到乙地需54分钟,从乙地到甲地需42分钟,甲地到乙地全长是多少千米?,我来为大家讲解一下关于小学奥数全系列?跟着小编一起来看一看吧!
小学奥数全系列
1.从甲地到乙地有一段上坡路和一段平路,如果保持上坡每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时5千米。从甲地到乙地需54分钟,从乙地到甲地需42分钟,甲地到乙地全长是多少千米?
方法一:
(1)从甲地到乙地的总时间是:上坡用的时间 平路用的时间=54分钟=0.9小时;从乙地到甲地的总时间是:平路用的时间 下坡用的时间=42分钟=0.7小时。
(2)先从甲地到乙地,再从乙地返回甲地,这两种行走模式中,平路上的速度与所用的时间是相同的。来回的时间差0.9-0.7=0.2小时,是走坡道时上坡比下坡多用的时间。
(3)把坡道部分的路程看作单位“1”,上坡时间是:路程÷上坡速度=1÷3=1/3,下坡时间是:路程÷下坡速度=1÷5=1/5。上坡和下坡的时间比是1/3:1/5=5:3。
(4)用上、下坡的时间差(0.9-0.7)小时÷上、下坡的时间差(5-3)=每份时间是0.1小时。上坡和下坡的时间比是5:3,上坡用的时间是5份,0.1×5=0.5小时,平路用的时间是0.9-0.5=0.4(小时),下坡用的时间是3份,0.1×3=0.3(小时)。
(5)上坡时间×上坡速度=上坡路程,0.5×3=1.5(千米;平路时间×平路速度=平路路程,0.4×4=1.6(千米);上坡路程 平路路程=全程,1.5 1.6=3.1(千米)。
(6)整理算式:54分=0.9(小时),42分=0.7(小时);1÷3=1/3,1÷5=1/5,1/3:1/5:=5:3;(0.9-0.7)÷(5-3)=0.1(小时),0.1×5×3 (0.9-0.1×5)×4=3.1(千米)。
方法二:
相关信息直接采用方法一的内容。
设平路用的时间为x小时,则上坡用的时间是0.9-x小时,下坡用的时间是0.7-x小时。根据上坡时间×上坡速度=坡道长度,下坡时间×下坡速度=坡道长度,列方程:(0.9-x)×3=(0.7-x)×5,解得x=0.4,接着求出上坡用的时间或下坡用的时间就可求出全程了。
还有很多的路径就不再赘述了,希望能帮到需要的同学。