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解根式方程复杂了（解多重根式方程）
解根式方程复杂了（解多重根式方程）
2024-11-22 10:30:45  作者:俺是中國人  网址:https://m.xinb2b.cn/know/dlh249125.html


解：a≥0；√7≥√√7十a，7≥√7 a，a≤7-√7

又依题意 a≠0

∴0<a≤7-√7

令√√7十a=x（x≥0）

∴x^2=√7十a…①

另有√√7一x=a

∴a^2=√7-x…②

①-②得：x^2-a^2=x a

∴（x a）（x-a）-（x a）=0

（x a）（x-a-1）=0

∴有x a=0或x-a-1=0

当x a=0时，∵x≥0，a>0 ∴x a=0 不成立。

当x-a-1=0时，即：x=a 1 ∴√√7十a=a 1

∴√7 a=a^2 2a 1

∴a^2 a 1=√7

a^2 a （1-√7）=0

a=-1±√1-4 4√7/2=-1±√4√7-3/2

∵a>0，∴当a=-1-√4√7-3/2 舍去

∴原方程的解为：a=-1 √4√7-3/2

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