高等代数与近世代数有什么关系(为什么有理数域是最小的数域)
高等代数与近世代数有什么关系(为什么有理数域是最小的数域)
2024-11-22 05:04:14  作者:砹你嘛  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/wsd449647.html

在讲解“为什么有理数域是最小的数域”之前,我们要先解释一下什么是数域和有理数的表示方法。

①什么是数域?

数域是一个由数字组成的集合。

如果一个集合满足以下这个条件,这个数域中任意两个数a、b,

如果a b、a-b、ab、其中b不等于0, 都是这个集合当中的数,含有0和不为0的数,那么这个集合就是数域。

②有理数的表示方法

对于任意一个有理数S,都可以表示成 的形式,其中p、q都是整数而且p与q的最大公因数为1,也就是说p与q不能相互整除。


[微笑] 好了接下来我们言归正传。

我们设集合F是一个数域,那么集合F里包含有0和不为0的数。

​​[玫瑰] 从而,我们知道集合F中有0,0是有理数。

我们取集合F中任意一个不为零的数a,那么我们根据数域的特点,可以知道

也在集合F当中。

由于数域当中任意两个数相加或者相减所得到的和或者差也在数域当中,我们用数字1相加减可以表示所有整数,所以,

所有整数都在集合F中。

​[玫瑰] 整数也是有理数。

​[玫瑰] 根据有理数的表示方法和数域中任意两个数相除都在这个数域当中,所以全体有理数都在集合F当中。

所以,我们可以得到结论:任何一个数域都包含有理数域,从而,有理数域是最小的数域。

​[鼓掌] 数学很枯燥,也很有意思,希望你能喜欢。

如果喜欢,麻烦点赞、转发或者收藏,比心[比心][比心]。

  • 中越战争真正的决策者(中越战争的大叛徒)
  • 2024-11-22中越战争的大叛徒《荀子·解蔽》中说:“故以贪鄙、背叛、争权而不危辱灭亡者,自古及今,未尝有之也”背叛是一种令人所不齿的行为,而对于背叛国家利益的人,有一个更刺耳的词语——汉奸在对越自卫反击战中,就有这样一个大叛徒:张。
  • 眼眶肿起来了怎么消肿(眼眶肿了怎么办)
  • 2024-11-22眼眶肿了怎么办眼眶肿了要根据不同的诱因采取不同的治疗措施如果是由于眼睛受到刺激所致,可通过局部热敷缓解如果是由炎症刺激所致,则以消炎治疗为主而对于泌尿系统感染引起的症状,需以治疗原发性疾病蚊虫叮咬引起的局部症状,要。
  • 肖战撩人的挑眉(反套路才能得人心)
  • 2024-11-22反套路才能得人心据悉,暑期档大概率会出现神仙打架的场面《玉骨遥》《沉香如屑》《苍兰决》等剧出现在了暑期待播片单上它们或是想看虐恋情深,或是侠气飘飘,据说只要你想看,什么样的题材都有这口气够大的呀!在一场场S投资的电视。
  • 拉卡拉pos机正规费率是多少(知名品牌拉卡拉)
  • 2024-11-22知名品牌拉卡拉大家常常辨别一个POS机好不好,都会以跳不跳码为基准,这个码就是MCC码,那么这个跳马又是什么意思?我们来看看热心市民王先生所提供的某知名品牌“拉*拉”Pos机的消费签购单图:从这个签购单,你能发现当。
  • 苹果12用的什么处理器
  • 2024-11-22苹果12用的什么处理器iphone12手机使用的是A14仿生处理器iphone12手机使用的是A14仿生芯片,搭载的是定制版高通X55基带芯片,采用5nm制程工艺。
  • 资治通鉴名人讲解(品读资治通鉴卧冰求鱼)
  • 2024-11-22品读资治通鉴卧冰求鱼【资治通鉴白话文】任命司空郑冲为司徒,左仆射卢毓为司空卢毓坚决辞让,要让给骠骑将军王昶、光禄大夫王观,或者司隶校尉、琅邪人王祥,但朝廷下诏不许王祥生性大孝,继母朱氏虐待他,但王祥对她更加恭敬朱氏的亲儿。
  • 喵喵机打印机哪个型号好(为什么这款喵喵机无墨打印机)
  • 2024-11-22为什么这款喵喵机无墨打印机现在只要是家里有学生,打印机肯定是必不可少的,虽然说双减政策已经落地,孩子们有了更多时间去自主支配,但是,如何利用好这些时间,更好的去学习,成为每个家长要考虑的头等大事,纸质试卷是学习最好的方法,所以。
  • 诛仙手游稀有狐狸什么属性好(稀有狐狸哪些属性好)
  • 2024-11-22稀有狐狸哪些属性好诛仙手游稀有狐狸属性主要是主健体辅性随意的比较好看资质高低,均衡加点就3主2辅,极限型就4主1辅,当然还有剑走偏锋型5主诛仙手游稀有狐狸加点技能选择青云主要的是攻击,暴击,命中、暴击加成,宠物主忠心(。
  • 川菜大师的新书(筹拍电影川菜大侠)
  • 2024-11-22筹拍电影川菜大侠“我这次从北京来成都,就是为了扮演好电影《川菜大侠》的女主角来体验生活同时,也是响应华西都市报首倡并受到川人热赞的‘川菜王国’梦想而来成都考察川菜的现状!”7月11日晚,成都宽窄巷子,人头攒动在人群中。