高中数学中关于三角函数的公式(初中数学三角函数公式汇总)
高中数学中关于三角函数的公式(初中数学三角函数公式汇总)
2024-11-22 01:29:17  作者:俄想忘记沵  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/ugx475680.html

,我来为大家讲解一下关于高中数学中关于三角函数的公式?跟着小编一起来看一看吧!


高中数学中关于三角函数的公式

定义式 函数公式 倒数关系: 商数关系: 平方关系: 诱导公式 公式 1:设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: 公式 2:设为任意角,与 的三角函数值之间的关系: 公式 3:任意角与的三角函数值之间的关系: 公式 4:与的三角函数值之间的关系: 公式 5:与的三角函数值之间的关系: 公式 6:及与的三角函数值之间的关系: 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k 1)90 °±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如 2k × 90 °±α,则函数名称不变。 基本公式 【和差角公式】 ◆ 二角和差公式 ◆ 三角和公式 【和差化积公式】 口诀: 正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦.【积化和差公式】【倍角公式】 ◆ 二倍角公式 ◆ 三倍角公式 ◆ 四倍角公式 sin4a=-4* [ cosa*sina* ( 2*sina^2-1 ) ]cos4a=1 ( -8*cosa^2 8*cosa^4 )tan4a= ( 4*tana-4*tana^3 ) / ( 1-6*tana^2 tana^4 ) ◆ 五倍角公式 ◆ 半角公式 (正负由所在的象限决定) ◆ 万能公式 ◆ 辅助角公式 ◆ 余弦定理 ◆ 三角函数公式算面积 定理:在△ ABC 中,其面积就应该是底边对应的高的 1/2,不妨设 BC 边对应的高是 AD,那么△ ABC 的面积就是 AD*BC*1/2。而 AD 是垂直于 BC 的,这样△ ADC 就是直角三角形了,显然 ,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。 ◆ 公式: 若△ ABC 中角 A,B,C 所对的三边是 a,b,c: 则 S △ ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB. ◆ 反三角函数 反三角函数主要是三个:y=arcsin ( x ) ,定义域 [ -1,1 ] ,值域 [ - π /2, π /2 ] y=arccos ( x ) ,定义域 [ -1,1 ] ,值域 [ 0, π ] y=arctan ( x ) ,定义域 ( - ∞ , ∞ ) ,值域 ( - π /2, π /2 ) sinarcsin ( x ) =x, 定义域 [ -1,1 ] , 值域 【- π /2, π /2】 ◆ 反三角函数公式 :arcsin ( -x ) =-arcsinxarccos ( -x ) = π-arccosxarctan ( -x ) =-arctanxarccot ( -x ) = π-arccotxarcsinx arccosx= π /2=arctanx arccotx sin ( arcsinx ) =x=cos ( arccosx ) =tan ( arctanx ) =cot ( arccotx ) 当 x ∈〔— π /2,π /2〕时,有 arcsin ( sinx ) =x 当 x ∈〔0, π〕,arccos ( cosx ) =xx ∈ ( — π /2,π /2 ) ,arctan ( tanx ) =xx ∈ ( 0,π ) ,arccot ( cotx ) =x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx 类似 若 ( arctanx arctany ) ∈ ( — π /2,π /2 ) , 则 arctanx arctany=arctan ( x y/1-xy ),
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