数学举一反三思维训练(数学很简单学会)
数学举一反三思维训练(数学很简单学会)
2024-11-22 07:04:01  作者:亲莪哭了  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/qyg398933.html

长沙4名初中生分别提前拿到北大清华相关录取资格,1名初中生获得降分录取资格。

他们是神童吗?

这几个孩子有什么突出之处?

他们又是如何被北大清华相中的?

先让答案先飞一会。

我是一名数学教师,因为遇见了一个神奇的“数学解说员”,它带给我很多乐趣与启发,所以,在我的数学课上,孩子们经常会满头大汗,兴奋地喊着、笑着。

读完这篇文章,希望你在遇见数学的时候,也能把数学当做一场闯关游戏,玩着就能做学霸。


对数学有误解,方向不对,越学越难

数学家康托尔说过“数学的本质在于它的自由。”

当下学生谈起数学,就是做不完的习题,面对老师布置的大量作业,仿佛乏味十足的任务,一边哀号一边屡战屡败,“自由”何在?

每次辅导孩子作业,家长仿佛“渡劫”,血压飙升,情绪失控,孩子手足无措一脸委屈,这样的场景你熟悉吗?

下面是一个妈妈教数学的案例:

五岁的孩子皱着眉苦着脸,小手竖着2个手指,举在胸前,妈妈耐心地教导着:

“两个手指减掉一个手指,还有几个呢?”

孩子慢吞吞地嘀咕着:“还有2个”。

妈妈不灰心再次问:“你伸出2个手指,现在减掉一个手指,还有几个呢?”

孩子按照妈妈示意,把竖着的2个手指,弯下一个,然后大声的说:“还有一个手指”。

妈妈高兴地追问:“那么2减1等于几?”

孩子看着自己的小手,把弯下的那个手指又竖了起来,然后回答:“2减1等于2”。

看完这个视频,大多数人第一印象是孩子笨,换位思考,孩子是不理解“减”是什么意思,即使弯下去一个手指,手指还是存在的呀!

所以问题出在妈妈身上,以成人的思维教数学,没有掌握数学的语言,最终结果就是鸡对鸭说,家长气笑。

归根结底,数学是一种成体系的思考方式,而世界上的每一件事都得益于思考。

那么,如何改变对数学的误解呢?

改变思考方式。

我们需要一个“数学解说员”,用数学的语言和思维,带领孩子进入学习的最佳状态:自由、快乐。


顶级的学习,是思维改变

音乐激发情怀,绘画悦人心目,诗歌动人心弦,哲学使人智慧,科学改善物质,但数学能给予以上的一切。

——克莱因(Christian Felix Klein)

在一个神奇“数学解说员”的陪伴下,我的学生们不断学到新的思维方式,让头盖骨里头那个高效全能的工具开启新的功能。

【1】口算题总是出错,粗心大意常态化,家长揪心,孩子无奈

数学家华罗庚说过:新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。

随我一起看看下面有趣的速算吧!

口算题1111×1111=( ),学校会让孩子用乘法竖式计算,而学习过奥数速算技巧的孩子1秒就出来答案。

“蝴蝶大法”来咯,蝴蝶的身子是乘数的位数,1111是四位数,所以答案中间的数是4,蝴蝶翅膀上的数字,以中间4为对称,往左右依次递减到1,所以答案是1234321。

例如:111111×111111=12345654321简单有趣不!


诸如此类的速算有很多:

17×25=4×100 25=425

13-8=3 2=5

23×27=2×(2 1)&3×7=621

掌握了这些神奇的算法,不但计算又快又准,还会让孩子增加自信,有成就感,也让枯燥的数学变得有趣。

这些速算技巧,基本原理还是来源于校内所学,只是做了灵活应用,这样既不会脱离课本,又提升了思维。


【2】北大降200分预订天才少年,高二确定保送资格

“天才在于积累”。——华罗庚

一名没有参加高考的男孩叶珈宁,在高二和高三的时候,两次收到北大的录取通知书,甚至在高一时,北大就已经和他签约,愿意降200分录取他。

叶珈宁在小学的时候就已经接触了奥数课,而且成绩非常突出。

因为小学奠定了数学的思维,所以到了初中以后,他想继续深入研究奥数,就选择了信息学奥赛,初三下半年,他成功获得了信息学的全国联赛一等奖。

你会说这是“人家的孩子”,其实如果你的孩子从小学开始进行数学思维训练,积累多的知识点,自己的孩子也会变成“人家的孩子”。

因为数学的核心是:思维训练


从普通到优秀,学霸都怎么做?

每到假期,家长会给孩子准备很多习题册、测试卷,尤其是面临毕业考的家庭,孩子每天埋在大量的、重复的题目里,这样的题海战术真的有用吗?

【1】数形结合,图出题解,理解是关键

公式S=πr^2,这个公式在数学题中太常见了,许多学生一听到“圆的面积”,就会条件反射般地说出“π乘以r的平方”,简直像被洗脑了一样。可大家有没有想过,这个公式到底是什么意思?它为什么能成立?

数学的很多公式、定理、性质,如果只是单纯靠死记硬背,学习过程乏味,也会很累。

学习法则最简单的方法,一定是理解,在过程中的成长才是最大的收获,其中数形结合的方法让理论更容易理解。

例如,小学数学里“和差倍”题型比较抽象,如果只读文字题,孩子会很懵圈。把文字转图,能直观地找到数字关系。

让逻辑化文字叙述和形象化的图形结合,使解题的思考过程立体地呈现,图出题解,这也是“奥数”的学习重点。


【2】举一反三,触类旁通,事半功倍

子曰:不愤不启,不悱不发。举一隅不以三隅反,则不复也。

运用一定的方法,直观地抓住知识要点,通过掌握内在规律,只要做会一类题,再看到底层规律一样的任何题型,都能很快的找到解题思路,这就是举一反三。

我们举一个例子:

只要掌握了关于“间隔”的规律,那么“数线段、植树问题、敲钟问题、锯木头、爬楼…”,这些典型易错题难题,都能轻易解决,因为它们的底层规律一致,只是形式不同。

换言之,一年级的加减法学透了,高年级的年龄差、面积差、体积差、简易方程等题目拿来就做。

所以,学数学最好的秘诀是理解,理解了就能做到举一反三。


奥数举一反三,超级解说员登场

“奥数”的综合性很强,越到高年级对综合应用能力的要求越高,这种应用能力到了初高中阶段,在物理、化学甚至编程及人工智能中都有体现。

这就是文章开头几个问题的答案,那几个孩子都参加奥赛,所以提前获得北大清华录取资格。

“小学奥数举一反三”这个课程就像一个解说员,从教学大纲出发,由浅入深,是课本的延伸和拔高,在应对考试中“稍微有难度的”题目时能游刃有余。

课程不会教学生做多难的题目,重点培养孩子的数理逻辑思维方式,训练学生多角度思考问题的能力,掌握有趣有益的学习方法,让孩子具有举一反三、融会贯通的综合应用能力。

家长反馈:

孩子对数学课抵触,尤其是看到应用题,读不懂题,学了奥数举一反三课程后,放学回到家第一件事就是做数学作业,自己会把文字题里面有用的信息挑出来,尝试画图解题。

有的孩子对辅导类课外班很抵触,唯独喜欢这个奥数课程,简单有趣,不需要背和默,像玩游戏一样就学习了。


你问我答

✔️什么样的人适合学?

1、想在小学阶段提升思维,增加兴趣的孩子;

2、想在择校考试中提升成绩的孩子。

3、喜欢数学,想深入探索的人;

4、不喜欢数学,想改变的人;

✔️为什么要跟我学?

1、8年教学经验;

2、学员口碑极佳;

3、痴迷于数学,获得乐趣;

✔️这个课有什么特点?

1、课堂形式活泼

把你认为高深的奥数,用浅显易懂的方式讲明白,与教材相结合,趣味性极强,寓教于乐。

2、合理设置难易程度

打消学生抵触、畏难心理,让孩子在做难题时能面对挑战,做简单、中等题时能仔细认真对待。

遵循“由浅入深,由易到难,螺旋上升”的原则,一步步稳扎稳打,帮助学生建立起一个数学的思维体系,让孩子轻松地学习,快乐地学习!


立即行动, 畅游数学世界

学数学最佳的状态是快乐;

学数学真正的核心是思维;

学数学最好的秘诀是理解;

如果小学阶段,没有奠定数学思维,初中一定会后悔,把握好小学阶段,无论孩子现在是几年级,随时可以开始学习“奥数举一反三”课程。

最后,我想说的是:学霸和普通学生的区别就在于思维上。

也许你现在还有疑惑,但不去试,孩子永远不会有长进。

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