上一篇为大家介绍了《AI产品经理需要了解的概率论通识:4个概念3个问题》,本篇文章中,笔者将为你介绍AI产品经理需要了解的线性代数通识,一起来看看吧。
罗素在自传中这样写道:“我 11 岁时,我开始学习欧几里得几何学,哥哥做我的老师,这是我生活中的一件大事,就像初恋一样令人陶醉。我从来没有想象到世界上还有如此美妙的东西。”
高斯把数学置于科学之巅,希尔伯特则把数学看作“一幢出奇的美丽又和谐的大厦”。
在人们的印象中,数学与艺术很少有共同之处。数学以其卓越的智力成就被人们尊称为“科学的皇后”,
随着人类社会的发展,技术的进步,在AI时代,数学会成为最基本的学科,会成为所有算法模型的基础,而线性代数则是描述抽象状态和变化的规则。
张志华教授说过:“搞好机器学习,关键是数学,但你又不能把机器学习变成搞数学,那样就漫无边际了。”
数学浩瀚如海,神灵通天,对于绝大多数 AI 工程师来说,学习机器学习,对于其中涉及的数学知识形成理解,打牢基础,是必不可少的。
而线性代数正是这基础中的基础了,线性代数可使矩阵操作快速而简单,特别是通过GPU进行计算。而事实上,GPU的设计便是受启发自向量和线性代数。
一、什么是线性代数瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说:“如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。”可见线性代数的重要性。
线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。
例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。
含有 n个未知量的一次方程称为线性方程,关于变量是一次的函数称为线性函数。
线性关系问题简称线性问题,解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
线性代数可以将各种复杂问题转化为简单、直观、高效的计算问题。
神经网络(Neural networks)将权值(weights)存放于矩阵(matrices)中,线性代数使得矩阵操作快速而简单,特别是通过 GPU 进行运算。
类似于用像素的多维数组(arrays of pixels)来表示图形图像,视频游戏通过大规模且持续的矩阵计算,带来了极具吸引力的游戏体验。GPU 是并行操作整个矩阵中的各个像素,而不是一个接一个地去处理单个像素。
线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数;非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。二、线性代数里的基本概念1. 行列式行列式这个“怪物”定义初看很奇怪,一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧,但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的。
其实行列式的本质就是一句话:行列式就是线性变换的放大率!
2. 矩阵用中括号把一堆傻了吧叽的数括起来,这个东西叫做矩阵。
这可能是我们大学期间的理解,其实理解矩阵就要先了解向量,向量是关于数字或数据项的一维数组的表示。
从几何学上看,向量将潜在变化的大小和方向存储到一个点。向量 [3, -2] 表示的是左移3个单位下移2个单位。我们将具有多个维度的向量称为矩阵。
三、线性代数的应用1. 在搜索引擎中的应用当人们在使用搜索引擎时,总会对搜索结果排名靠前的网页更信任。可是,怎样判断一个网页的重要性?
一个网页获得链接越多,可信度就越高,那么它的排名就越高。这就是谷歌PageRank网页排名算法的核心思想。
但是所有的网页都是连在一起的,互相连接。而你评估必须要有一个起点,但是,用任何网页作为起点都不公平,怎么办?
谷歌的解决办法是:先同时把所有网站作为起点,也就是先假定所有的网页一样重要、排名相同。然后,进行迭代。
整个互联网就像一张大的网,每个网站就是一个节点,而每个网页的链接就是一条链接线。于是这个问题变成了一个二维矩阵相乘的问题,首先计算第一次迭代排名,然后再算出第二次迭代排名……
最终,排名会收敛,不再变化,算出了网页最终排名。简言之,网页排名的的计算主要是矩阵相乘。
2. 在机器学习中的应用在计算机视觉应用中处理图像或照片,使用的每个图像本身都是一个固定宽度和高度的表格结构,每个单元格有用于表示黑白图像的 1 个像素值或表示彩色图像的 3 个像素值。
照片也是线性代数矩阵的一种,与图像相关的操作,如裁剪、缩放、剪切等,都是使用线性代数的符号和运算来描述的。
推荐系统也有应用线性代数,例如基于你在亚马逊上的购买记录和与你类似的客户的购买记录向你推荐书籍,或根据你或与你相似的用户在 Netflix 上的观看历史向你推荐电影或电视节目。
推荐系统的开发主要涉及线性代数方法。一个简单的例子就是使用欧式距离或点积之类的距离度量来计算稀疏顾客行为向量之间的相似度。
像奇异值分解这样的矩阵分解方法在推荐系统中被广泛使用,以提取项目和用户数据的有用部分,以备查询、检索及比较。
3. 在量化投资中的应用量化投资是一个交叉复合学科,要求掌握数学、计算机编程、金融等方面的知识。
而在量化投资中广泛应用的隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)就可以很好的解决资本市场独立数据与独立数据的自变量与因变量之间的关系,从而给他决策判断。
四、总结在众多的数学学科中,线性代数是最为抽象的一门课,很多人学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段,在机器学习等领域兴起才发现线性代数的应用无处不在。
其实各个学科直接都是相通的,抽象的思维锻炼也许是人工智能产品开发中必备思维。
作者:老张,宜信集团保险事业部智能保险产品负责人,运营军师联盟创始人之一,《运营实战手册》作者之一。
本文由 @老张 原创发布于人人都是产品经理。未经许可,禁止转载。
题图来自Unsplash,基于 CC0 协议。
ai产品经理必须懂技术吗(AI产品经理需要了解的线性代数通识)
2024-11-22 02:55:01 作者:牵着迩德手 网址:https://m.xinb2b.cn/tech/pad281980.html
- 触漫怎么获得所有衣服(步骤是什么)
- 2024-11-22步骤是什么点击触漫app界面正中间的“创作”进入“创作”界面就能看到有许多服装套装可以选择,大部分的套装都要通过金币来购买,不过也有一部分套装是可以免费购买的只要标注0金币就可以免费领取了!需要金币购买的套装则。
- 在家做的水煮肉片美食(懒人最爱的水煮肉片来啦)
- 2024-11-22懒人最爱的水煮肉片来啦配料里脊肉切片给生抽、老抽、盐、水淀粉腌制一下水煮肉片底料将土豆片、杏鲍菇给少许油翻炒➕一点清水少许盐小火焖煮五分钟装入碗底底料炒香加入一碗清水煮开(一般是不应再加佐料)可以根据个人的口味加入生抽、老。
- 长期挂账的应付款怎么处理(长期挂账的其他应收款)
- 2024-11-22长期挂账的其他应收款公司长期挂账的“其他应收款”该如何平账?今天小慧就为小伙伴们讲一讲其他应收款的涉税事项长期挂账的其他应收款1、凭票入账不等于找替票入账会计人员有根深蒂固的“凭票入账”观念很多会计人第一想法是找发票报销。
- 五部孩子必看的纪录片地球脉动(9.9分一生必看创造世界奇迹纪录片BBC地球脉动蓝色星球)
- 2024-11-229.9分一生必看创造世界奇迹纪录片BBC地球脉动蓝色星球BBC纪录片分为三个系列的专题目录,BBC自然,BBC文史和BBC科技对于纪录片爱好者来说,追BBC(英国广播公司)题材广泛、制作精良的纪录片是人生一大乐事看BBC的纪录片,既可以追溯上下数千年的历史。
- 放逐王国困难模式第二天(放逐王国中文版)
- 2024-11-22放逐王国中文版放逐王国是一款角色扮演类游戏游戏采用了复古的像素绘画风格,其玩法非常简单游戏中玩家要控制主人公在各种可探索的广阔地图上探索,并通过完成任务和击杀野兽来提升自己的能力,同时学习各种新技能游戏的玩法非常的。
- 刘禹锡生平简介(诗人刘禹锡的生平简介说明)
- 2024-11-22诗人刘禹锡的生平简介说明刘禹锡(772-842),字梦得,洛阳人,祖籍中山(今河北定县)安史之乱后,父刘绪迁居南方,刘禹锡是在苏州诞生和长大的他出身于官僚地主家庭,唐德宗时中进士,作过监察御史,屯田地员外郎刘禹锡是王叔文政治。
- 北大清华谁数学厉害(浙江有个数学天才)
- 2024-11-22浙江有个数学天才都说“得数学者得天下”,但数学到底有多重要,恐怕很多人并没有直观的印象吧2021年6月,高考刚刚结束,成绩尚未揭晓之际,身为国内TOP2学府之一的北大,就给一个浙江学子发去了录取通知书这是怎么回事呢?。
- 超值票门票(用一部温泉屋的小老板娘治愈你的周末吧)
- 2024-11-22用一部温泉屋的小老板娘治愈你的周末吧日本奇幻动画片《温泉屋的小老板娘》是一部暖心治愈系电影,电影中的房屋、街道、森林、温泉、旅馆、学校、舞台等景物都可以在现实中找到真实的参照物,电影把现实世界带入了动画世界之中,体现出了电影人的匠心精神。
- 家庭储存中药方法(家庭怎么储存中药)
- 2024-11-22家庭怎么储存中药一般家庭在贮存中药时,要将中药贮存在干燥、通风的环境中当季节改变、温度升高后,要控制好室内的温度,防止药物出现脂化改变,如生地黄,在温度升高时可能改为沙藏对于易发生气味散失的中药,要将其密封起来,并保。
- 森林对人类的重要性英语作文(森林的重要性无可替代)
- 2024-11-22森林的重要性无可替代文/王树振Anewsreportstatesthatforestsplayanimportantroleinfoodsecurityandpovertyreduction.Itisreportedth。
- 上错花轿嫁对郎翻拍版(上错花轿嫁对郎)
- 2024-11-22上错花轿嫁对郎《上错花轿嫁对郎》是根据台湾纯情女作家席绢的小说《上错花轿嫁对郎》和《请你将就一下》改编,聂远、黄奕、小李琳、师小红等领衔主演的古装电视剧相传在某个朝代的扬州城,有两个美丽的江南姑娘,一个是城北首富富。
- 金刚菩提盘玩时用不用上油(给金刚菩提上油)
- 2024-11-22给金刚菩提上油现在很多盘玩金刚菩提的玩家都会给金刚菩提来上油,本来抱着想让金刚菩提更加完美的心态,但是最终却发现事与愿违,金刚菩提手串不仅没有变的更好,反而出现了各种问题,这就是因为在上油的时候没有注意到上油的细节。