简易方程
第 1课时 《方程的意义》教学设计
教学内容：
教科书P62~63 相关内容，完成教科书 P63 “做一做”和拓展提升练习题。
教学目标：
1.初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。
2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，
发展数学抽象思维能力和符号意识。
3.感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。
教学重点：
理解和掌握方程的意义。
教学难点：
理解方程与等式的关系，会按要求用方程表示出数量关系。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1.故事激趣。
师： (出示视频)同学们，我们一起欣赏一则故事。
师：从视频中我们知道，曹冲是利用石头代替大象，间接称出大象的重量。曹冲聪明不聪明?
生：聪明!
师：同学们都跟曹冲一样聪明呀!根据这种原理我们设计出了一种测量物体质量的工具，同
学们看认识不认识?出示课件。
【设计意图】 借助故事激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，为后面的学习做好铺垫。
2.介绍天平各部分部件。
课件展示天平图片
课件出示
师：你们知道怎样用天平测量物体质量吗?
【学情预设】 预设1:把物品放在托盘上，看指针的刻度。
预设2:把物品放在左边的托盘里，右边的托盘放砝码，砝码上面标明了质量。
预设3:指针指在正中间就表示天平是平衡的。
……………
师：今天老师和同学们一起利用天平来研究一个数学问题，希望同学们认真观察，积极思考。
二、 实践交流，合作探究
1.认识等式
出示课件视频。
师：大家仔细观察图中天平的状态是怎样的?
【学情预设】 学生们会说天平处在平衡状态。
师：平衡状态说明了什么?
【学情预设】 说明两边物体的质量相等。
师：可以用一个算式来表示这样的平衡状态吗?
【学情预设】 50 50=100或者50×2=100。
师小结：这里的等号表示左边和右边相等。在数学上，左右两边相等的式子就叫做等式。(板
书)
2. 课件出示
师：认真观察，你知道了哪些信息?
【学情预设】 空杯子重100g。
师：如果往杯中加上一些水，天平会怎样? (出示课件)
【学情预设】 天平就不平衡了。
师：这个时候的天平状态又怎样用式子表示呢?
学生先独立思考。
【学情预设】 预设1:杯子的质量 水的质量。
预设2:可以知道现在一杯水质量比100g 多。
….………
师：杯中加的水的质量我们知道吗?
【学情预设】 不知道。
师：数学中不知道的量可以怎样表示?
【学情预设】 可以用未知数x表示。
师：好!看天平左边(强调左边),我们可以怎样用式子表示?
【学情预设】 100 x。
师：那再看右边，右边是多少?
【学情预设】 100。
师：天平现在是平衡的吗?
【学情预设】 不是。
师：看天平状态说明天平哪边重一些?
【学情预设】 左边。
师：左边重可以怎样用式子来表示?
根据学生回答出示式子：100 x>100。
3.进一步探究方程的意义。
师：那怎样才能使天平两边平衡呢?
课件出示。
师：如果在右边的托盘上依次增加1个100g 的砝码，增加2个100g 的砝码，天平仍然不平衡，
你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗?
学生试写，教师巡视指导并引导学生写出式子：100 x>200,100 x<300。
师：天平还是不能平衡，同学们想象一下，怎样才能使天平平衡呢?
【学情预设】 预设1:天平右边换一个轻一点的砝码，比如说50g的。
预设2:在左边托盘上放一个轻一些的砝码，慢慢调整。
根据学生的设想，引导学生用式子来表示天平的状态：100 x=250,2(100 x)=500。
【设计意图】 方程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从认识等式开始。通过课件中天 平的演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，从而引出等式。接着更换物品， 得出一只空杯正好100g, 再向杯中倒入水，并设水重xg, 通过逐步尝试、调整，得出杯子和水 共重250g。这样由数的等式到含未知数的等式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠
定了较为丰富的感性认识基础。
三、 归纳提炼，导入课题
(1)师：请同学们观察课件上的式子。
50 50=100 100 x>100 100 x>200
100 x<300 100 x=250 2(100 x)=500
师：刚才我们学了等式的概念，那这里面哪些是等式? (提问)
师：这些等式也有不同，你们能根据一定标准分类吗? (提问)
【学情预设】 有些等式含有未知数，有些等式不含未知数。
师：教师适时板书：含有未知数的等式
【学情预设】 预设1:是一个等式。
预设2:含有未知数。
师小结： 像100 x=250、2(100 x)=500这样，含有未知数的等式叫做方程。(板书)
师：问判断方程必须具备哪两个条件?等式和方程又有怎样的关联呢?
师：判断一个式子是不是方程，你的依据是什么?
【学情预设】 先看这个式子是不是一个等式，然后再看等式里是否含有未知数。
(2)讨论方程和等式的关系。
师：同学们观察得真仔细!上面这些等式中有的是方程，有的不是方程，那么方程和等式之
间有关联吗?
【学情预设】 预设1:有关联。因为方程一定是等式，所以方程一定要在等式里找。
预设2:方程包含在等式里面，它是在等式的基础上多了“未知数”这个条件。
预设3:方程是一种特殊的等式。
师：“特殊”这个词用得好，特殊在哪?
【学情预设】 特殊在方程含有未知数。
出示课件：
师：这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：方程的意义)
【设计意图】通过观察、对比、分类、排除，逐步让学生总结方程的两个重要特征：含有未
知数、是一个等式。同时渗透数学有序思维，培养学生的逻辑推理能力。
四、 巩固练习，强化概念
1.完成教科书P63 “做一做”第1题和判断题(出示课件)
师生交流，进行判断，集体评价。
师：真是爱思考的孩子!老师为你们点赞!等式包含了方程，方程属于等式。弄清楚它们之
间的关系，可以更好地帮助我们分析和判断。
课 件 出 示
判断。(对的画“ √ ”,错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫方程。 ( )
(2)方程是等式，等式都是方程。 ( )
(3)4m 5n=12 是方程。 ( )
要求学生说明判断的理由，进一步明确“方程”这一概念的内涵。
【设计意图】进一步明确方程的两个重要条件：“等式”“含有未知数”,两个条件缺一不可。 学生用方程的意义去判断哪些式子是等式，哪些式子是方程，在判断的基础上进行分类整理，让
学生清楚地表达出了方程与等式的包含关系，深化了对方程意义的理解。
课件出示。
2 、提问学生读出方程，并试写两个方程学生独立完成，同位交流，集体订正。
x 5=18 x x x x=35 8-x=3
5x=30 x÷4=6 3x 6=12
6(x-2)=24 (x 4)÷2=3 x y=5
师：刚才我们判断了一个式子是不是方程，同学们能否自己写出一些方程呢?集体评价。
【设计意图】通过读、写方程使学生对方程更加直观的认识，有助于学生理解掌握方程的
意义。
3.完成教科书P63 “做 一 做”第2题。
用方程表示下面的数量关系，生试写，然后小组交流展示汇报，集体评价。
【学情预设】 允许学生列出不同的方程，方程更容易思考，且思路更统一 。当然这些都需要
在以后的学习中慢慢体会。
【设计意图】 .感受方程与实际生活的密切联系，培养学生利用方程解决实际问题的能力。
五、 拓展提升，灵活应用
1、 下面哪些式子是等式?哪些是方程?(填序号)
①6x×3 ②2a=16 ③ m=0 ④ x-9>6
⑤1.6y 3=12 ⑥ 6(x-0.6)=12 ⑦3.8 6=9.8 ⑧4.5a<21
学生独立完成，同位交流，集体分析订正。
【设计意图】让学生感受分类思想，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区
别。
2、 根据图中的数量关系写出三个不同的方程。
| x x | x | |
| y | y | |
| x 5.6 | ||
先独立完成，再小组交流探讨，学生板演，集体分析订正。
【设计意图】 用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。感受方程与实际生
活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。
六.共读数史，情感培养。
出示课件，全班阅读教科书P63 “你知道吗?”。
师：读了这段文字，大家有什么感受?
【学情预设】 预设1:方程的作用很大。
预设2:方程的历史很悠久。
感到自豪、骄傲、创新——
【设计意图】数学文化介绍了方程的产生背景和发展历程，有助于拓展学生的视野，激发学
生进一步学习方程的欲望。培养学生的民族自豪感、进取心、创新意识——
七、课堂小结
师：同学们，学习完今天的数学课，你们有哪些收获呢?
学生谈收获，教师总结点评(出示课件)
八、 板书设计：
方程的意义
左右两边相等的式子就叫做等式。
100 x=250、
2(100 x)=500
含有未知数的等式叫做方程
