转子平衡：检查和调整转子质量分布的工艺过程（或改善转子质量分布的工艺方法）。

为什么要做平衡：因为不平衡量大会导致转子震动，产生噪音以及旋转接触位置会加速磨损。平衡也常用在汽车轮胎，曲轴，泵的叶轮，风扇上。

做平衡的方法：去重（去掉转子不平衡的部分）或者添重（在转子上加重量使之平衡）。

一、先了解几个基本概念：

1，不平衡量概念：不平衡质量m1作用在半径r1上，单位g·mm。公式U=m1·r，如图1，也可以称为质量矩。

2，离心力：一个沿曲线运动的质点，反作用于约束它运动的物体的力，F=m1·r·ω^2=U·ω^2。离心力和不平衡量是线性关系。

图1

3，力偶矩：力偶是一对大小相等、方向相反且不在一条直线上的力。力偶的力矩就是力偶矩，数值等于其中一个力与平行力之间距离的乘积，与旋转中心无关。如下图2，当轴以ω的角速度旋转时，2个球会对轴产生F = m· r ·ω ^2的离心力，如果m1·r2=m2·r2，那么这就是一对力偶。进而产生一力偶矩M=F·b,是一个矢量。（矢量概念：有大小和方向的物理量）

图2 图3

4，等效力（不平衡量）分解转移公式：如上图3，V是离心力（不平衡量），左右质点根据力矩和力平衡分析，可得到V在左右支点力等效为V1和V2。如下图4，假设将转子分割成无数片，将每片的离心力进行分解合成，可以等效于u11和u12。 具体如何等效，看“二、等效力（不平衡量）实例解析”。

图4

Tip: 5，6，7的概念是用于另外一种方式理解动静平衡，可以先不细看。

5，转子质心偏移（质量中心偏移）：如图5，如果圆盘本身有均匀质量m2，那么在增加m1质量后就会发生质心偏移。偏移距离e=m1·r/m2。（对于一个物体来说，质心只有一个点。）

6，惯性积：指构建中各个质点与其两个相互垂直平面的距离乘积之和，如图6。（A如果是面积就是面积的惯性积，如果是质量就是质量的惯性积）

图5 图6

7，主惯性轴：使惯性积等于零的一对正交坐标轴，我们后续会取转子轴方向的y坐标轴进行讨论。

二、等效力（不平衡量）实例解析：

转子上任意点的离心力（不平衡量）可以等效转移至任意垂直于旋转轴的一个平面上或者两个平面，但是等效结果不一样。

1，只等效在一个面1上 时，可以分解一个力（不平衡量） 及一个力偶矩（力偶），下面a,b,c图示是等效步骤，同颜色表示同一个力：

图a 图b 图c

步骤1：图a,在轴上有一个离心力，6N；

步骤2：图b,在面1增加一个6N向上的力（紫色）和6N向下的力（紫色），对力系无影响；

步骤3：图c,等效面1上有6N向下的力（紫色）。然后面1上6N向上的力（紫色）和右侧向下6N（蓝色）形成一对力偶，力偶矩6N·m；

2，如果等效在两个面1和面2上，可以分解两个力（不平衡量） ，等效过程中力偶相互抵消为0。

图d 图e 图f

步骤1：图d，在轴上有两个离心力（不平衡量） ，9N和6N，将其分别分解为5N 4N和5N 1N；

步骤2：图e，然后在面1和面2上各加一对4N和1N的力，对力系无影响；

步骤3：图f，根据力（不平衡量）的合成，过程中3个力偶4N·m,5N·m,1N·m相互抵消，最后只剩下两个力（不平衡量） 面1为4N、面2为1N；

三，现在可以解释动静平衡的概念了，方式有二：

方式一，使用等效力的概念解释：

静平衡：将转子上所有点的离心力（不平衡量）等效转移至一个面上，最终合成的离心力为0，力偶矩（力偶）合成可为0，也可不为0；

静不平衡：将转子上所有点的离心力（不平衡量）等效转移至一个面上，最终合成的离心力不为0 ，力偶矩（力偶）合成可为0，也可不为0；

偶平衡，等效于平常说的动平衡：将转子上所有点的离心力（不平衡量）等效转移至两个面上，最终在两个面上合成的离心力为0。 [力偶矩（力偶）合成后原本就恒等于0]

偶不平衡：将转子上所有点的离心力（不平衡量）等效转移至两个面上，最终在这两个面上合成的离心力不为0；

方式二，使用上述“Tip: 5，6，7”惯性积的概念解释：

静平衡：主惯性轴与旋转的轴线共线，等效于产品的质量矩为0，无任何力偶矩存在时称为静平衡。

静不平衡：主惯性轴与旋转轴心平行，就是说质心矩不为零。

偶平衡：主惯性轴与旋转的轴线共线。（偶平衡质心矩始终为0）

偶不平衡：主惯性轴与旋转的轴线在质心相交，产生夹角α。

图9 静平衡，亦称偶平衡 图10 静不平衡，但为偶平衡

图11 静平衡，但偶不平衡 图12 静不平衡和偶不平衡的合成

绕了这么久，有同学会问，静平衡和动平衡区分这么清楚干甚用？

回答：不同场景下关于旋转体的平衡要求不一样，比如说对于转速低的大圆盘，或者噪音等要求不高的叶轮，控制静平衡就足矣。但是对于高速旋转的转子，或者噪音寿命等要求高的旋转体，就必须同时控制它的动平衡和静平衡要求。

下面几张图，显示物体旋转时，静不平衡和动不平衡分别对支撑位置产生的影响。

图7 静不平衡：不考虑轴自重，离心力通过轴传递给两轴套方向一致的

图8 动不平衡：不考虑轴自重，离心力通过轴传递给两轴套方向不一致

总结：实际生产中常说的动不平衡实际上是：静不平衡和偶不平衡的混合不平衡。该工艺在电机行业算是关键工序，但这里我只想让大家了解下这个冷门工艺知识，吹吹夏日的冷风。如有错误请帮忙补充，能坚持看到最后一句话的人，一定给自己点个赞！