训练点：圆锥的体积

适用范围：六年级下册第三单元圆锥例2

基本练习：

1.填空。

⑴一个圆柱的体积是63，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。

⑵一个圆锥的底面直径是12cm，高是50cm，它的体积是（ ）。

⑶一个圆锥的底面半径是3cm，体积是65.94，它的高是（ ）cm。

⑷等底等高的圆柱与圆锥体积相差7.6，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。

⑸把一个底面半径为8cm、高为20cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。

2.某次龙卷风的高度约120m，顶部直径约100m，那么这个龙卷风形成的圆锥形空间的体积约多少立方米？

变式练习：

1.一个圆锥形的石子堆，底面周长为37.68m，高3m，每立方米石子重1.2t，如果用一辆载质量4t的卡车来运这些石子，至少要运多少次？

2.分别以直角三角形的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，形成两个圆锥，这两个圆锥的体积分别是多少立方厘米？哪个圆锥的体积更大一些？

3.将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，应削去多少木料？木料的利用率是多少？

设计意图：这三题是针对课本练习中的变式练习，第一题考察学生对公式的应用能力，注意要根据实际情况用进一法取近似值，第二题在课本转动小棒的基础上变式，不同的转动方式形成不同的圆锥形，通过计算发现，底面积大的情况下体积也会大，第三题也是对学生空间观念的进一步考察，学生根据题意分析或自己建立几何模型。

拓展练习：

1.如图，圆柱形玻璃容器的底面直径是12cm，它里面装有一些水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤，把铅锤取出后，水面下降了0.5cm，该圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

2.有一个容器，下面是圆柱形，上面是圆锥形，圆柱的高度是10cm，圆锥的高度是6cm，容器内的液面高度是7cm，若将这个容器倒过来放，从圆锥的顶点到液面的距离是多少厘米？

设计意图：综合性比较强，本单元或者本节课最重要的思想就是转化，这两题都是要求学生能够灵活处理，将未知的转化为已知的，不仅是圆锥的体积计算公式的运用，第一题结合了圆柱的体积和排水法、第二题结合圆柱的体积以及例7倒置法，全面提高学生的分析能力和推理能力。