图论学家一直无法证明某个半个世纪前提出的数学难题,现在俄罗斯的数学家用三页论文终结了该猜想,接下来我们就来聊聊关于古希腊数学家发现几何定理?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!
古希腊数学家发现几何定理
图论学家一直无法证明某个半个世纪前提出的数学难题,现在俄罗斯的数学家用三页论文终结了该猜想。
图论,研究对象是所谓图的理论。一般来说,简单的图,包含两个部分:点和线。点,就是抽象的点,可以指代各种对象,比如说某个人,某个地点,某个性质……如果上述对象之间存在联系,比如说两个人相互认识,则可以在对应的点之间连上线。因为线本身也是指代抽象的属性,所以它不具备几何特征,如长度,平直性等。
由于图只包括最纯粹的对象(点)和关系(线),所以从研究对象的抽象层次上来说,图论本身是最基本的数学领域之一。而图的染色理论,则是图论中最富有活力的领域之一。
把一群人看作是点,把每个人按性别加以区分,就可以看做是对点的染色。具体的染色,只不过是某个符号(如用红色指代♀),所以数学家真正关心的是相关结构,而不是颜色本身(所以也可以用数字0和1来染色)。
一般来说,数学家还喜欢给问题加上某些限制——如要求互相有线连接的点,具有不同的颜色。一个图满足此类要求,所用到的最少的颜色数目,被称为染色数。最有名的染色问题,就是所谓的四色猜想:任何一张(简单)地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。在这里,可以把每个国家都看做是一个点,两个领土接壤的国家,则对应点之间连上一条线。这样就把实际问题,转化为了抽象的图论染色问题——地图的染色数不会大于4。好吧,如果你想知道的话,我们已经利用计算机证明了四色猜想。