2022年6月7日下午17:00,全国高考数学考试完毕。上图大概会出现在全国各大考场的门口。因为据大多数考生反映,今年的数学题目实在是太难了,甚至有些考生打趣地说道:明年继续努力,今年绝对没戏。
而数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
在人类的历史长河中,也有不少为了追求数学的真理而孜孜不倦的先人。他们所遇到的困境也许比今年的数学考生更加的严峻。
(费马-业余数学家之王)
1601年(明朝万历二十九年,万历皇帝已经处于隐居修仙状态),费马出生在法国图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲是当地的大皮甲商店的老板,还是当地区的第二执政官(妥妥的富二代加官二代)。不但如此,等费马进大学进修完法律专业后,父亲已经帮他买了一个律师和参议员的职业((⊙o⊙)…,很完美)。
不过人家费马并不是我爸是李刚的忠实拥戴者,在公务员的工作间隙,特别喜欢研究数学(算是一个业余爱好吧)。好吧,我承认他的业余爱好也挺特别的。
真正奠定他业余数学家之王称号的是在他36岁的时候,提出了费马大定理。
(以费马定理为主题的纪念邮票)
当整数n>2时,关于x、y、z的方程xⁿ yⁿ=zⁿ没有正整数解(偷偷地告诉我,你现在是不是拿起了笔在算?)
令人抓狂的是,这道题目是费马在阅读《算术》的拉丁译文版时候,在第11卷第8命题旁边随手写下的:
关键他老人家还加了一句:关于此,我确信我已经找到一个很好的证明,但书的空格太少了,我写不下(潜台词:我就不告诉你,你猜)。你说气不气人(也许天才都如此乖张)。
好吧,就是这个类似恶作剧的提问,整整让全世界的数学家哭了358年,最后让一位英国数学家安德鲁·怀尔斯在1995成功解答。
1637(明崇祯十年,离大明王朝灭亡还有7年)年提出-1995年成功解答,整整358年。
(欧拉和1670年版的丢番图的《算术》,其中包括费马猜想,被称为他的“最后定理”(红框内)。)
在提出疑问后的133年后,1753年瑞士著名数学家欧拉首先发起挑战,在写给哥德巴赫(德国著名数学家)的信中说,他证明了n=3时的费马猜想。(大佬们的朋友圈果然都是大佬)。从此,费马大定律的解答开启了马拉松式的接力。
19世纪世界法国自学成才的女数学家热尔曼(当时候法国普遍存在男女不平等的情况,还自学成才,请收下我的膝盖),当n和2n 1都是素数时费马大定理的反例x,y,z至少有一个是n整倍数(你又拿起笔来算是吧?得了吧,知道这位女士有多么的不简单就行了)
往后的就不具体介绍了,简单地提一下(反正你们也听不懂(⊙o⊙),包括我)。
1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立
1847年,著名数学家拉梅和柯西先后宣布自己基本证明费马大定理(但后来存在争议)
1922年,英国数学家莫德尔猜想
1955年,日本数学家谷山丰猜想
1958年英国数学家Birch和Swinnerton
1984年,德国数学家弗雷
1986年美国加州大学伯克利分校的肯·里贝特教授
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时间到了1986年,英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁·怀尔斯,感到攻克费马大定理到了最后攻关阶段,并且这刚好是他的研究领域,他开始放弃所有其它活动,精心梳理有关领域的基本理论。1993年6月23日在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议,安德鲁·怀尔斯完成了费马大定理证明的最后一棒。
但是怀尔斯的证明被分为6个部分分别由6人审查,其中由凯兹负责的第三部分查出关于欧拉系的构造有严重缺陷。
1993年12月,怀尔斯公开承认证明有问题,直至1994年9月19日,怀尔斯绝处逢生,修补了漏洞。
1994年10月25日11点4分11秒,怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔·鲁宾向世界数学界发送了费马大定理的完整证明邮件,包括一篇长文“模形椭圆曲线和费马大定理”,作者安德鲁·怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环理论性质”作者理查德·泰勒和安德鲁·怀尔斯。至此费马大定理得证。
1. 358年,为了一个定理的答案。不得不佩服这些前辈为了追求真理的坚毅。人类在追求科学技术的过程中,会遇到不同的困难与险阻,正是有了这些前辈不断地超越、不断的论证,才有了今天许许多多的智慧结晶。在此再一次收下我的膝盖。
2.“山不过来,我就过去”数学作为高考当中必考学科,若想取得优异成绩,我们必须跨过数学这道坎。
3.数学作为推动社会发展的基础学科,结合当下快速发展的计算机,大数据,人工智能,无不与数学息息相关。总之学好数学,更有利于提高我们未来就业的含金量。
小插曲:大家也许会注意到,我在费马出生和提出费马大定理的年代加上了我国的朝代对比年份。我只是告诉你,在人类数学突飞猛进的年代,我们的天朝究竟在做什么。(万历皇帝已十几年不上朝,崇祯皇帝到处灭火)。
在朱重八提出片板不许下海后,我们开始闭关锁国。300多年后,费马在那本《算术》提出疑问后,358年是国外科学技术的不断探索。这不值得我们读者好好的思考吗?,