每天1个科学小知识，培养孩子的科学素养。

文 | 魔力科学小实验，本文为原创，转载请注明来源。

有一种神奇的瓶子，容量无限大，大到整个太平洋的海水装进去也装不满它！

甚至有科学家说，别说太平洋，就算全世界的水也无法装满它。

我的第一感觉是：这瓶子漏吧？！

然而，真相只有一个：瓶子不漏，而是你的大脑容量限制了你的想象！但这也不是你的错，因为我们生活的这个世界是个三维空间，严格意义上来说，这种瓶子是四维空间存在的东西。

三维空间里搞不懂四维空间里的事儿，那是正常。

这种瓶子有一个非常浪漫的名字：克莱因瓶。

光看这洋气又好听的名字就觉得不一般，为了一探究竟，我特意找到了这种瓶子，并且成功地搬到了我的实验室。我整不出太平洋，但是我整了一个超级大的注射器往里灌水。虽然结果赤裸裸地摆在那里，可我就是想瞧瞧：

我是如何被一个小小的瓶子打败的！

今天的实验有点烧脑，请注意及时补脑！

实验目的

了解克莱因瓶作为无定向性平面的特性。

实验材料

清水、大容量注射器、克莱因瓶模型

操作步骤

1.为了方便往瓶子里灌水，将塑料软管伸进瓶内。

2.用大容量注射器吸满水，为了便于观察，可在水中滴入色素（非必须）

3.塑料软管与注射器相连，将注射器里的水持续不断地推入瓶内（注：瓶子模型容量约400ml，注射器容量550ml）

现象及原理

通过上面的实验我们发现：从瓶子模型入口处持续不断地往克莱因瓶模型里注水，水位逐渐上升，当瓶内的水被“注满”后，水流没有越过瓶子表面，直接从入口处排了出来。换言之，这种瓶子的表面没有终结，永远也无法注满。

△水流未越过表面

下面这张动图也许更直观，我们来看看。（文末有完整实验视频）

什么是克莱因瓶？

克莱因瓶，在数学领域中是指一种无定向性的平面，这个物体没有“边”，内即是外，外即是内。它和球面不同 ，如果在里面放一只苍蝇，该苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，水流也是如此。克莱因瓶在拓扑学中是一个不可定向的拓扑空间。

克莱因瓶的名字由来

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲力克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出，因而得名。

不过它的名字得来是一个弄巧成拙的结果。

它的本名叫“克莱因平面”，最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。因为翻译问题写成了Flasche，这个词才是瓶子的意思。不过，这个平面看起来跟瓶子也很像，于是“克莱因瓶”的名字一直沿用至今。

我们该怎么理解克莱因瓶？

我们看到的克莱因瓶结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

苍蝇也许比我说得更明白：

△图片源于网络，侵删

这是从四维空间来推论的结果，但由于我们身处三维世界，并不能真正地制造出克莱因瓶。因为在四维空间里，该瓶子扭曲的颈部是不需要与瓶子相交而进入瓶子内部，但人类社会技术有限，无法真正实现。

因此，我们现在能够看到的“克莱因瓶”其实都是克莱因瓶在三维空间里的模型。

科学家认为它只有在四维空间才能真正被装满水，也就是说，这个瓶子是不属于人类世界的。它来自宇宙的高维空间，那里对于人类来说就是个神秘领域，一切都可能发生。

爱因斯坦曾说，当世界上只剩下一个你的时候，门外和门内都同样是一个人，因为门里即是门外。

这大概是对克莱因瓶最通俗的理解。

四维空间是个啥？

在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间（我们生活的现实世界）加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义。

根据爱因斯坦相对论的论述：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显地感觉到四维空间的存在。

假如有机会登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速的时候，我们能找到时间的变化：

那时，你的生命比在地球上长很多很多……

科学家曾形容，在四维空间里，我们要取出蛋黄是不需要敲碎蛋壳的，直接可以拿出蛋黄。

感觉那是孙猴子才能办到的事。

不过，四维空间对我们来说现在还很难理解，在三维世界里，真实地过好每一天比啥都强，不是吗？

好了，今天就唠到这了，再唠叨一句：四维空间的事儿有点烧脑，我们还是干点三维世界里的正经活，比如点个赞，咱们下期见。

更多精彩原创科学实验请点击：

魔力科学小实验，学会这两招，开罐头丝毫不费力还很优雅

魔力科学小实验，你发现没，水气球扎个洞流出来的水是静止的？

我是一名理工硕士奶爸，爱生活、爱科学，陪娃做了400多个“魔力科学小实验”。关注订阅我，每天3分钟，陪孩子在家做个小实验，培养孩子的科学素养！

THE END