2.6伽利略对自由落体运动的研究

物理学理论是一条绵密的河流，很多人在其建立的过程中都做出了自己的贡献。关于物体下落快慢，人们很早就发现这个问题了，发现这个问题并开始探讨这个问题。

最早研究自由落体运动的人是距今两千多年前的哲学家亚里士多德——老亚。为什么叫亚里士多德呢？不是因为他得病多啊，而是因为他得出了很多错误的结论。亚里士多德给很多人留下了不好的印象。东方的圣人往往都是光辉四射的；而西方这个圣人却是一生和错误相伴。

但是你若就此把亚里士多德看轻了，是片面的。亚里士多德在当时被称为“百科全书式的学者”，几乎精通同时代的所有学科，而且自己还独创了十几门学科，还是亚历山大大帝的老师，是真正的牛人！

中国有一句俗话“言多必失。”那么你写了那么多，独创了那么多，可能随着时间的流逝，总有一些结论是经不住考验的，这个不可避免。有哲学家就评论亚里士多德“从来没有一个学者像亚里士多德取得了这么多成就，也从来没有一个学者像亚里士多德犯了这么多错误。”以错误名扬天下。对于这些错误，亚里士多德也是佷清醒的，所以他写了一本书，有这么一句话：“希望后人能成就我所成就的，原谅我所未能成就的。”

但是人走茶凉，亚里士多德很多东西，经过一些哲学家的渲染，就和基督教沾上边了，所以西方社会在很长一段时间内都执行“两个凡是”（凡是亚里士多德说的都是对的，凡是伽利略说的都是错的）——你不能反对亚里士多德，否则教会很生气，后果很严重。有教会在，亚里士多德很多错误观点一错就是上千年。

其中之一就是“重的物体比轻的物体下落得快——重快轻慢，物体下落快慢和质量有关”。这些结论是得出的呢？“观察、思考，然后拉倒。”什么意思呢？通过对自然的观察，他发现这个粉笔头就是比纸片下落的快，这个很正常吧？那谁没见过这？是吧，然后他就思考那为什么这个就下降的慢，那个就下降的快呢？思考来思考去，他认为这是由于物体的重量所决定的，所以他就在书上写上，写完就完了。他的兴趣是相当广泛的，你想他能开创十几门学科。所以呢写完就完了，然后就去研究别的领域。当然在别的领域接着犯错，再犯新的错误。这就是亚里士多德。但是他的这一论断符合人们的常识，而且老亚特别有口才，就和周星驰的《九品芝麻官》一样咣叽咣叽，水花就蹦起来了，这就是古希腊的雄辩家，谁能说谁的观点就树立起来了。以至于其后两千年的时间里，被奉为经典。（亚里士多德狂想曲）

其实，现在大家知道这一结论正确吗？啊，大家都很聪明！是不对的。那智慧博学的亚里士多德何以铸成大错？这样的错误又何以绵延两千年呢？伟大的物理学家爱因斯坦曾经颇为感慨地说：“有一个基本问题，几千年来都因为它太简单又太复杂而含糊不清，这就是运动的问题。”说它太简单，因为现象再明显不过了，一块石头总比一片树叶落得快。所以人们自认而然地认为“重快轻慢”；但是这个问题又的确太复杂了，因为隐含在现象背后是极其丰富的哲理和实验方法。

其实问题就出在研究方法上。

最早质疑亚里士多德的是16世纪末意大利比萨大学的青年学者伽利略，他要挑战“百科全书式的学者”亚里士多德。他认为“轻重不同的物体落得应该是一样快的。或者说，使物体下落速度发生变化的不是重量。”说起伽利略，那真是伟大呀！是近代西方社会乃至人类社会开创性的一个人物。他的墓志铭是这么写的：他失明了，因为自然界已经没有剩下什么他没看见过的东西了。

当时，为了反驳亚里士多德的观点，伽利略提出了一个“悖（bei）论”，大家知道第一个字怎么读吗？有的同学读作（bo）论，香饽饽的饽，可能是有点饿啦。其实读作(bei).它的意思就是自相矛盾的结论，前因不搭后果，也称为“佯谬”。伽利略认为你亚里士多德不是说物体下落是重快轻慢吗？好，假设这里有一个重的物体，下落速度是8；还有一个轻的物体，按照重快轻慢的思想，下落速度是4.现在我们用一根轻质无弹性的细绳把它们捆在一起，形成一个关联物系。如果把它们当作一个系统的话，总重量是不是应该等于两者重量之和？所以它们的下落速度应该也是各自下落速度之和4 8=12。但是根据我们日常经验，比方说我们班跑的最快的同学**要和跑的稍慢一些的同学**跑步，跑的慢的同学就像西部牛仔一样拿一根套绳套在跑的快的同学上，就好像我们这里落得快的重物与落得慢的轻物相连。根据我们的经验，快的同学被慢的同学拖着是不是速度要变慢；而慢的同学由于有快的同学带动，是不是速度要比原先快一些，那么这个最终速度应该是两人速度的一个折中值4 8/2=6.同样的一个运动过程经过“重快轻慢”的解释后形成了两种结果，这是不符合客观实际的。有了上述思想实验，实际上两个小球同时落地就已经不仅是一个物理上成立的定律了，而是在逻辑上就必须如此。在这个例子中，思想实验起到了真实实验无法达到的作用：即便在我们高中所学的牛顿引力理论不适用的情形，两个小球同时落地依然是成立的！后面讲到广义相对论中的等效原理，这个思想实验在逻辑上的必然成立是爱因斯坦总结出等效原理的关键因素。也就是说“重快轻慢”是一个自相矛盾的结论，就是我们说的悖论。（预测“黑体辐射”的瑞利-金斯曲线，维恩曲线，与实验结果普朗克曲线不相符）

以上就是伽利略用逻辑的力量对亚里士多德的“重快轻慢”结论的证伪过程，使亚里士多德的理论陷入了困境。为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该落得一样快！但是当时的伽利略还只是一个毛头小子，仅仅用推理质疑伟大了2000多年的亚里士多德显然是难以令人信服的。那怎么办呢？光靠说不行，眼见为实吧，是骡子是马拉出来遛遛。所以伽利略开始做实验！千万别小瞧“做实验”这三个字，我们今天看来很普通的实验在当时看来可是从未有过的新鲜事，这是人类历史上的第一个物理实验，当时可以说是石破天惊、神鬼夜哭啊。因为在伽利略之前的科学踯躅于泥潭荒途，千年徘徊，从伽利略开始，大师辈出，经典如云，物理学真正从哲学的襁褓里脱离出来而成为一门实验科学，近代科学的大门从此打开了。所以以后有人问你：“物理学是什么时候建立的呢？”答案是肯定的：“伽利略之后才有了真正意义上的物理学。”当然伽利略的这个实验也把我们今天的课引上了一条正确的道路。

他做的这个实验大家可以看课本，是不是一个比萨斜塔啊？有的同学念披萨斜塔，没关系啊，都是意大利的著名事物，一个是吃的，一个是景点。伽利略在这个斜塔顶端一手拿铅球，一手拿羽毛同时从塔顶释放，塔底有很多围观的贵族和吃瓜群众，看是哪个球先落地？其实严格的考证：伽利略并没有做这个实验，这只是一个传说（伽利略在发表了《关于两门新科学的对话》后就被宗教裁判所软禁在意大利佛罗伦萨的小镇里，无法抽身去比萨）。但是人们还是更愿意相信戏剧性的东西，就像现在还有很多人认为是苹果砸在牛顿头上促使他发现了万有引力定律。【板书】：1.斜塔实验

但是，伽利略确实做了一个实验。也叫斜什么实验，不是斜塔实验。对！就是2.斜面实验/单斜面实验。我们这里有一个三角形斜面，斜面上放置一个小球，我们要探究小球的速度如何随时间发生变化。

伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种变速运动，而且是最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的——也就是匀变速直线运动。所以速度V应该等于at.但是有一个问题——当时没有测速度的仪器（甚至没有“速度”概念——伽利略的字典里没有“velocity”这个词，速度由牛顿提出），不像咱们现在一样，到十字路口看监控探头就知道汽车速度的大小了。怎么办呢？聪明的伽利略想到了这样的方法：如果物体做的是从静止开始的匀变速直线运动，就有位移-时间关系：x=1/2at2,可以通过观察物体走过的位移x与时间t2是否呈正比例关系判断物体做的是否是匀加速直线运动。（在牛顿之前，伽利略就想到了位移和加速度之间的关系，这就是“牛二”定律的雏形）到这里，问题又来了——当时没有手表，用什么来计时呢？在我们东方一般用的是沙漏，而在西方用的是“滴水计时”（创新实验可以使用滴定管计时）：就是拿一个漏斗充满水，比方说一分钟滴60滴水，数小球从斜面顶端滚到底端用多少滴水就知道它用了多长时间。但，小球从斜面上滚落的速度是很大的，犹如白驹过隙。我们可能来不及计时，球就已经滚下去了。聪明的伽利略又想到了一种方法：就是把斜面的倾角变小，使斜面很长很缓，书上称之为“冲淡重力”（高架桥的引桥，“光滑斜面模型”：

）。在这样的条件下伽利略做了一组实验，得出了x与t2成正比的结论；接下来，他逐渐增大斜面的倾角，都符合结论，也就是说小球做的是匀变速直线运动；但是小球沿斜面向下的运动并不是真正的落体运动，于是伽利略将上述结果做了合理外推：可以想象，如果斜面的倾角是90°，这时小球的运动不就是自由落体运动了吗？那么物体的自由落体应该也是匀变速直线运动，而且所有做自由落体的小球下落的加速度应该是一样的！事实胜于雄辩！至此就成功推翻2000多年来亚里士多德的“重快轻慢”的经典思想。因为科学的推理方法，伽利略这个斜面实验也被评为历史上“十大最美丽的物理实验之一”:延伸美，“十大思想实验之一。今天我们可以使用更先进的方法去研究自由落体运动，并且知道自由落体运动就是从静止开始的匀加速直线运动。那是什么蒙蔽了亚里士多德以及大多数人的双眼，使他们得出了这样的结论呢？对！正是空气阻力。在生活中，其实并不存在真正的自由落体运动，因为我们生存在大气层中，就必然会受到空气阻力的作用。由于物体的形状不同，空气阻力的大小也不一致。比方说，流线形（“纺锤形”）：头圆尾尖的物体受到的空气阻力就较小，所以飞机的形状就是典型的流线型。但如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似的看作是自由落体运动，这时无论物体的轻重，它们下落的速度就都一样快了。正如伽利略所说：“在科学研究中，懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同样重要！”接下来，我们来看一下有无空气阻力对物体下落的影响。其实大气层对我们的保护是非常有效的：通过计算发现如果不存在大气层的阻碍作用，雨滴从天而降的速度可能会达到800m/s，别说是雨伞了，就是金刚葫芦娃也受不了，所以我们应该好好保护大气层。

在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律；伽利略敢于向传统的权威思想挑战，他不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律；他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序地服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出他们之间精确的数量关系。伽利略是支持日心说观点的人，但是却触及了宗教的教义，否定了人是宇宙中心的教条，所以遭到了教会的软禁与迫害，直到他去世才敢把自己的观点发表成书《两个世界体系的对话》。后来支持这一观点的他的学生布鲁诺被罗马教会烧死在鲜花广场上。伽利略发现的自由落体运动是如此伟大，以至于后来阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中，飞船内宇航员通过无线电与家中上小学的儿子汤姆通话时这样说道：“汤姆，我们现在已关闭火箭上的所有发动机，正向月球飞去。”汤姆说：“你们关闭了所有发动机，那么靠什么力量推动火箭向前运动？”宇航员犹豫了半天，说：“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧。”

从这节课的学习可以看出，科学乃至对世界的认识都是一个从浅到深的过程，没有人能一开始就可以全面地认识到真实的事物，现在的认识仿佛可以解释现在的状况。但是,在多年以后,科技和人的认识都随之进步了，以前的狭隘的认识就被推翻了。

【板书】

亚里士多德——重快轻慢——质量——观察和思考

伽利略——轻重相同——质量无关，空气阻力决定——做实验

归谬（佯谬）——斜塔实验

2.斜面实验