我们经常能听到这样的言论：

“三角函数公式不用死记硬背。”

“那些公式都可以现场推出来，现推现用就行。”

这种言论，往往会收到很多赞同，一方面来自学生，一方面来自家长。但不会有来自老师的，因为老师都会发现：数学学习好的同学都是把三角函数公式背下来的。

我们来分析一下：为什么很多学生会赞同“三角函数公式不用背”这个观点呢？

因为这个观点对于他们有利呀！

可以偷懒不用背了。

为什么有些家长会赞同这个观点呢？

因为觉得死记硬背会让孩子数学学得死板。

要问我怎么看待这个问题的话，我会说：这个问题压根就不需要讨论，你学英语的时候会讨论需不需要背单词吗？都听我的，全部背下来，全部！

好了，下面就来讲讲具体怎么背。（虽然三角函数在任何一本教科书上都很好查到，但是能把它们关系用一张图默写下来的人可不多，建议收藏）

三角函数在我脑海中的基本框架：

请点击大图，强烈建议收藏

以上公式都是需要记忆的。

在真实题目中，只有最简单的题会告诉你公式，那种题是几乎人人都能套公式做出来的，没有含金量，而真正能让你与同龄人拉开差距的题就是那些“需要自己想到用什么公式”的题。

背公式就是为了解决“需要自己想到用什么公式”的题，只有当你对于公式的细节了如指掌，才能通过题目中的暗示，想到用什么公式。

背公式还有一个目的就是“不被查公式”打断思路，做数学题时，要想很多事，比如下一步该做什么，比如这一步具体怎么计算，光是这些就很费精力了，如果有限的考试时间再分一部分到查找公式上，那么这道题对你来说就会很费力。

事实上，无论是中国高中还是美国高中，三角函数都是会难倒一大批人的。以至于很多人多年以后回忆起来，三角函数都是他们的梦魇。但是，如果你肯花时间去记忆，并时常复习，就能像我一样高中毕业多年之后还能全都默写出来。

当然，记忆也是有方法的，比如可以按上述图中的框架分类去记；或者利用每个分类里面的一些记忆的图表和口诀。