返回
数与式的发展史（数论之二项式）
数与式的发展史（数论之二项式）
2024-09-29 06:57:52  作者:掏心的结局  网址:https://m.xinb2b.cn/tech/bxm487003.html

这是一系列关于数论的介绍性文章，目的在于推广数学知识，拓展读者的数学思维至于为什么用图文而不是视频？图文有三个优越性：一是图文数据量小，节省学习时间；二是有助于个人主动思考；三是文字里的关键字，可以方便读者查阅相关资料，我来为大家科普一下关于数与式的发展史?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!


数与式的发展史

这是一系列关于数论的介绍性文章，目的在于推广数学知识，拓展读者的数学思维。至于为什么用图文而不是视频？图文有三个优越性：一是图文数据量小，节省学习时间；二是有助于个人主动思考；三是文字里的关键字，可以方便读者查阅相关资料。

二项式是只有两项构成的代数式，如。数学家对二项式取幂后的各项系数研究甚广，并把它们命名为二项式系数。

对二项式系数，有一个通用记号：

利用二项式系数，的展开式形如

可以利用

探索二项式系数的规律，可以发现如下定理。

定理 (二项式系数的加法公式) 设为整数，则

对于二项式，有以下著名的二项式定理。

定理 (二项式定理) 展开式

中的二项式系数如下确定：

在数论里，对二项式系数模p运算,p为素数，有如下定理。

定理 (模p二项式定理) 设p为素数。

(a) 二项式系数同余于

(b)对任意数A,B, 有

可以利用定理的(b)证明费马小定理。

定理 (费马小定理) 设p为素数, a为满足的任一数,则

归纳证明 先用归纳法证明公式对所有数a都成立。

显然上式对a=0成立，接下来假设上式对某个特定的值a成立，则 对A = a和B = 1应用模p二项式定理,

由归纳假设.

这就完成了公式的归纳证明。

这意味着p整除，因此

因为由假设p不整除a，故可得

,

这就完成了费马小定理的证明。

  • 巴沙鱼火锅煮多久（巴沙鱼煮多久熟）
  • 2024-09-29巴沙鱼煮多久熟一般情况下，五分钟左右的时间巴沙鱼片差不多就熟了，也可以刚开始就把巴沙鱼片放进去，等到锅开之后就可以直接捞出来吃了巴沙鱼是东南亚国家重要的淡水养殖品种，湄公河流域中一种特有的优质经济鱼类，越南音译为“。
  • 戌戍戊戎读音顺口溜（戊戍戌）
  • 2024-09-29戊戍戌戊，拼音Wù；戍，拼音Shù；戌，拼音Xū；戎，拼音róng1、戊，同误，天干的第五位，如“戊更”，是指夜晚五更，如“戊戌变法”，是指1898年的戊戌维新2、戍，同术，军队守卫的意思；如卫戍、戍边、戍。
  • 你知道的文房四宝（你真的知道啥是）
  • 2024-09-29你真的知道啥是提起文房四宝，稍有点文史知识的中国人顺口就能答出来：笔、墨、纸、砚，这么简单的问题，还用问？其实，没这么简单，在中国的文化史上，这里的笔墨纸砚，其实，还有不少讲究，今天说说这个讲究先说“文房”这个词，。
  • 辣白菜的做法及配方步骤（辣白菜怎么做）
  • 2024-09-29辣白菜怎么做将整棵白菜的外层不好的部分去处，留下内部较嫩的部分，以十字的形式刻开分成四部分在大白菜根部每一层均匀地撒上盐，可在菜帮部位多撒一点，腌制一晚，这个时候白菜已经大量出水了用清水将腌制的白菜冲洗，将盐味冲。
  • 全自动洗洁精设备（洗洁精设备厂家）
  • 2024-09-29洗洁精设备厂家洗洁精一直以来是家家必备的产品，在市场上一直都是畅销不衰，从而吸引很多的创业者们纷纷驻足，都想要投资洗洁精项目洗洁精市场需求量大，尤其是散装的洗洁精发展前景可观，散装的洗洁精主要消费对象有各饭店和居家。
  • 管理者的思维模式和格局修为（管理者核心能力提升71）
  • 2024-09-29管理者核心能力提升71作者：嵇国光管理视界摘要：我是管理者，更是领导者管理循环和领导循环两者啮合着、交替着推动团队前行对人讲灰度，对事讲流程！领导管人，流程管事前者是领导，后者是管理对人讲灰度，对事讲流程前者是领导行为，后。
  • 为什么会有人无完人（为什么说人无完人）
  • 2024-09-29为什么说人无完人大家好，我是砍柴哥！世界上没有十全十美的东西，任何事物总有它的长处和短处所以说人无完人人无完人通常是前面还有一句，两者结合就是：金无足赤，人无完人出自宋·戴复古《寄兴》：“黄金无足色，白璧有微瑕求人不。
  • 起床后嘴巴苦是什么原因（起床后嘴巴又苦又干）
  • 2024-09-29起床后嘴巴又苦又干有一部分人群早晨起床或者熬夜之后，会出现口苦口干的情况同时伴有明显的口臭，此症状会持续很长时间，甚至会带来心理上的负担，引起口苦口干的原因有哪些呢是什么导致的口苦口干？1、没有注意口腔卫生习惯平时没有。
  • 留学签证申请流程是什么（留学签证不会办理）
  • 2024-09-29留学签证不会办理想要出国留学，签证的办理是至关重要的，但是对于第一次出国留学的小伙伴来说，不太清楚签证办理所需的材料以及办理流程，关于此类问题，今天京华小编就来给大家详细介绍一下，各个国家和地区的要求可能会有点出入，。
  • 新款本田锋范降价来袭（本田全新锋范即将入华销售）
  • 2024-09-29本田全新锋范即将入华销售不得不说，本田品牌在中国市场的“双子星”战略玩得很“溜”，不仅解决了车型更新和车型定位的问题，同时将品牌定位和覆盖面“网住”了更多的潜在消费者这就是本田品牌在中国市场的高明之处纵观本田品牌，在中国市场。