停课不停学已经有将近两个月了,我们迈入了“分数”这一部分。听妈妈说,这一块内容很重要,可我觉得到目前为止(明天就学真分数、假分数和带分数了),分数好像并不比四年级难。看了看书,再做点练习,把这点新的思考记录下来,复习时候好用:
一、分数的产生
据说一把伞的意义就在于它产生于人们防雨的需要。分数的产生就在于分东西或者量东西的时候不能用1,2,3……这样的数表示,所以需要造一种新的数——分数就产生了。
先来说说分东西:我们可以分1个东西,也可以分1堆东西,只要能用1来表示,这就是所传说中的单位“1”。
当然量东西的时候,如果不够1m,我们可以用分米厘米来表示,其实也是把1m平均分的结果。
总之,不管分东西还是量东西,“平均分“是必须的,没有平均分,就没有分数。所以不管是画图表示分数,还是用分数表示图上的阴影部分,都要先考虑有没有平均分。我有一次就把没有平均分的图用三分之一表示了,谨记谨记!
二、分数的意义
1. 单位“1“:四年级时我们只是把一个物体平均分,五年级还能将一堆物体平均分,统一都叫单位”1“.
2. 分数单位:就像棒棒糖的单位是根一样,数棒棒糖时一根一根数。分数该怎么数呢?把单位“1“平均分成几份,分母就是几,那么分数的单位就是几分之一,分数就是几分之一几分之一的数。数出2个就是几分之二,数出5个就是几分之五。所以说能数出几个单位,分子就是几。
3. 分数的意义:根据我的分析,分数的意义已经呼之欲出了,把单位“1“平均分成(分母)份,表示这样的(分子)份,就叫分数。
关于分数的意义,有一道题我错过,就是一幅把正方形平均分成四份,取两份的图。我考虑这相当于一半,就写了“二分之一 “,其实是错的。 表示平均分两份,取一份,跟图上的意义不同,还是应该写四分之一 。所以呀,遇到分数意义的问题,别着急化简哦!
三、分数与除法
这一块看着不难,但是一做就错。现在回头想想,还是对分数意义的不理解。这块内容告诉我们分数和除法亲密无间,分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。但是再好的朋友也有区别,分数是一个数,而除法是一种运算。
有了这个,分数就可以通过计算得到了,不用画各种图、不用量来量去,实在是简洁很多。这样的问题一般分两类,可千万不能混淆:
1. 把3块蛋糕平均分给5个小朋友,每个小朋友分( )块
2. 把3块蛋糕平均分给5个小朋友,每个小朋友分得3块蛋糕的几分之几?
这两个问题数学信息都一样,只是问题不同,第一问有单位,第二问没有单位。这么看来,分数其实可以分为两种:有单位和没有单位。
l 有单位的,是具体的量。二分之一米,就是5分米那么长,二十四分之一 天就是一小时那么久。
l 没有单位的,是不具体的量。二分之一是多大呢,是半块蛋糕?半箱口罩(这个现在比较紧缺)?还是半个人?都不是,它只代表所取得份数占总份数的一半,听老师说,这叫分率。无论是3块蛋糕平均分5份,7张游戏币平均分5人,还是10本练习册平均分5组,每一份都是单位“1”的 五分之一。分率只表示两者之间的关系。
所以刚才那两道题,第一题是求具体数量,把3块蛋糕平均分5份,就是3除以5,得到五分之三 块;第二题是求分率,这时总数就是单位“1“,应该用1除以5,得到五分之一。求具体量就用具体量做被除数,求分率就用单位“1”做被除数。这样以来就不会混淆了啦啦啦啦……