不要害怕拒绝他人，如果自己的理由出于正当。当一个人开口提出要求的时候，他的心里根本预备好了两种答案。所以，给他任何一个其中的答案，都是意料中的。
——三毛
1、垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵CD是圆O的直径,CD⊥AB
∴AP=BP,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD
2、弧，弦，圆心角
(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等.
(2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弦相等.
(3)在一个圆中,如果弦相等,那么它所对的弧相等,所对的圆心角相等.
∵ ∠COD =∠AOB
∴AB=CD,弧AB=弧CD
3、圆周角定理及推论
在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
∠A =1/2∠O
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等。相等的圆周角所对的弧相等。
∠C=∠D=∠E=1/2∠AOB
半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
∵AB是⊙O的直径
∴∠C=∠D=∠E=90°
（∵∠C=90°，∴AB是⊙O的直径）
4、点与圆，直线与圆的位置关系
一、(1)点在圆外，d＞r;
(2)点在圆上，d =r;
(3)点在圆内，d＜r.
二 、 (1)当直线与圆相离时d＞r;
(2)当直线与圆相切时d =r;
(3)当直线与圆相交时d＜r.
三、切线的判定与性质
判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
∵OA是⊙O的半径,OA⊥ l
∴直线l是⊙O的切线.
性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.
∵直线l是⊙O的切线,切点为A
∴ OA⊥ l
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
∵PA、PB为⊙O的切线
∴PA=PB,
∠APO= ∠BPO
5、三角形的外心是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心是三角形各角平分线的交点.
6、弧长，扇形面积，圆锥侧面积计算公式
S侧面积=πra
