二次根式解题技巧图(数学老师熬夜整理)
二次根式解题技巧图(数学老师熬夜整理)
2024-11-05 01:08:05  作者:举头未觉  网址:https://m.xinb2b.cn/sport/siu458253.html

本文由“同心圆数学世界”原创。未经允许,不得转载。学生学习,不受任何限制。录入很辛苦,请大家点个赞、留个言再走吧!如果对学习初中数学有用,欢迎收藏、转发。

【因网页不支持数学公式,请注意看图片】

这是一份老师从学生作业中选出来的,自学后首次完成得分率较低的数学题。全程关注学生犯错误的主要知识点。

【教材范围】

初中数学人教版八年级下册,P1-P5,第16章《二次根式》中,16.1二次根式。






【易错题库】

建议独立思考,完成后,再核对参考答案。

1.代数式有意义,则x的取值范围是 .

2.使有意义的整数x有 个.

3.若是正整数,则整数a的最小值为 .

4.若是二次根式,则a、b、c应满足条件( )

A.>0;B.bc>0;C.b>0,c>0,a≠0;D. ≥0.

5.当a 时,.

6.已知0<x<1,则 .

A.-2x;B.2x;C.;D..

7.若与互为相反数,则a-b= .

8.若,则x的取值范围是 .

A.x<5;B. x≤5;C. x≥5;D.x>5.

9.已知n>0,化简所得的结果为( )

A.;B. ;C. ;D. .

10.已知是整数,则所有满足条件的正整数a的和为 .


【参考答案及易错解析】

1.;

易错点1:在中,必须同时满足3-2x≥0和x-2≠0;

易错点2:-2x≥-3系数化1时,不等号的方向是否要改变;

易错点3:且x≠2应该如何确定公共解。

2.4;

易错点1:在中,必须同时满足4-x2≥0和x-2≠0;

易错点2:如何解4-x2≥0。先化简成x2≤4,然后区别x是正数、零和负数三种情况讨论,从而获得-2≤X≤2。

易错点3:没有读准关键词“整数x”和“有 个”。应该分别是-2、-1、0、1共4个。

3.6;

易错点1:不知道应该如何下手。此题的关键在于在“a是整数”的条件下,构造“最小的完全平方数”,以实现开平方的目的。

易错点2:使用的解题方法不恰当。通过分解质因数,是构造完全平方数最有效的途径。比如后,要确保2×3也必须构造成平方项,只有再自乘以2和3,而这个只能通过待定系数a来实现。所以a=2×3=6.

4.A;

易错点1:忽略分母不能等于0,导致选B和D;

易错点2:忽略当b<0、c<0时,式子也成立,导致选C;


5.;

易错点1:不知道如何下手;

易错点2:如何才能等于.。此时,如

何处理就成了关键,如果,则,;如果,则,。故成立。

6.B;

易错点:对于两个根号下的被开方数学应该如何处理,不知所措。用好完全平方公式:

因为0<x<1,所以>1,所以>0,<0.

所以原式= 2x

7.3;

易错点1:对的双重非负性的认识与运用不到位;

易错点2:非负数的和等于0的性质的运用。与互为相反数,则 =0。所以=0。

8.C;

易错点:对的理解不到位。若,则;此题也可用双重非负性来解决。二次根式,故。

9.B;

易错点:无从下手,方法独特,因为有平方项,所以想办法构造与平方有关的公式。

法一: 法二:

易知:n>0,>1,<1,所以>0

10.6;

设b=,则,所以

故,解得,有且只有一个值。

所以其和为6.

  • blender怎么做海洋(在Blender中制作一艘海船)
  • 2024-11-05在Blender中制作一艘海船今天瑞云小编给大家带了由作者MennoSnoek的Blender教程,一名自学成才的3D艺术家,现在已经使用Blender大约2年了,接下来跟着云渲染小编看下ExpressShipping(海船)背后。
  • 张大春一条河流的故事(专访张大春古代伟大文学很多都是段子)
  • 2024-11-05专访张大春古代伟大文学很多都是段子“白云飞过高楼的时候,把里面的人眼睛都蒙住了蒙到什么程度呢?哦那不是白云,是灯的反影,看错了”在不到一小时的采访中,他几次站起来,意图通过语气的抑扬变化、重音的精心使用、吐字的清晰明了、情节的曲折动人。
  • 14年大众夏朗七座mpv(大众进口MPV夏朗23)
  • 2024-11-05大众进口MPV夏朗23大众,是最早进入中国市场的汽车品牌之一,经过多年的磨合与观察,大众对国人的喜好可谓是了如指掌,而一批消费者更是拥有"大众"情怀由此双重因素作用下,即便大众"套娃"式设计。
  • 浪漫的文案(比较浪漫的文案)
  • 2024-11-05比较浪漫的文案通过和一方的会谈,你可以使会谈前后的日子都变得轻松愉快如果你不快乐,请深呼吸,但这只是糟糕的日子,而非糟糕的生活这是一个美好的一天,也是一个美好的一天这个世界绝不会失去希望这是一种对所有事物隐含的悸动。
  • 网络设置cmd命令(小白用电脑网络和共享中心怎么使用)
  • 2024-11-05小白用电脑网络和共享中心怎么使用写这篇文章的原因是因为两件事,前几天我的一位朋友,她家里新换装了宽带,又买了一台新电脑要联网,然后就打电话咨询我怎么联,她的工作和生活基本上自己不会去接触网络联网这类的东西,平常也就只会联WiFi和已。
  • 血糖高身体有什么症状出现呢(身体常有4个异常)
  • 2024-11-05身体常有4个异常大家都知道糖尿病对身体有很大的危害,但是在前期的时候,因为症状不明显很难被发现,往往在是因为出现了并发症或者因为其他原因就诊的时候,才发现血糖已经很高了,从而错过了最佳的治疗时期因此身体如果出现以下4。
  • 北方农村黄土老门楼(冀东农村故乡的老门楼)
  • 2024-11-05冀东农村故乡的老门楼作者:耿金和燕山南麓长城脚下迁西县李家谷关的山村院落门楼居正房和院子的中轴线上院内正房面南背北,进院门依中轴线前后开门,阳面的开大窗,屋内光线好、阳光足北面仅留两扇小窗,出门依中轴线两边有菜地,农具,。
  • 鼠年吉祥春联书法(婚庆主持人用欧体写春联)
  • 2024-11-05婚庆主持人用欧体写春联婚庆主持人用欧体写春联,还画了2只米老鼠,有个性,把欧体写活了过年贴春联是中国的传统风俗,现在大家过年都非常忙,加上会写毛笔书法的人也非常少了,大部分人都是在商店或者网上购买春联,很少有人用毛笔写了,。
  • 全国路桥建设奖项(大路朝天在京举办全国首映式)
  • 2024-11-05大路朝天在京举办全国首映式新华社北京12月21日电(记者史竞男)电影《大路朝天》21日在北京人民大会堂举行全国首映式,作为庆祝改革开放40周年重点影片之一,该影片艺术再现了“天堑变通途”的奇观,歌颂了工匠精神,展现了当代路桥建。
  • 光遇所有斗篷都要心吗
  • 2024-11-05光遇所有斗篷都要心吗在光遇手游中,常驻先祖的斗篷需要用心兑换,复刻先祖和活动先祖的斗篷可以用蜡烛兑换,比如彩虹日的彩虹斗篷需要一百七十五根白蜡烛,黑金斗篷需要六十五白蜡烛心可以通过好友互心或收集心火获得,白蜡烛可以通过跑。
  • 10道抗衰老神菜(活到九十不显老)
  • 2024-11-05活到九十不显老大家好,我是小世脱发已成为当今的重点问题,以前的人饮食健康,吃的都是纯天然的食物,活到五六十头发还乌黑浓密但现在的人不行了,天天外卖火锅烧烤,重油重辣之下,头发越掉越多,发际线越来越光俗话说“五十吃一。