高等数学的官方解释是一门"联系实际,理清概念,加强计算,注重应用,适度论证,提高素质,重视创新"为特色,充分体现了"以应用为目的,以必需、够用、高效为度"的编写原则,在内容编排上,追求体系整体优化,注重与初等数学的衔接,注重基本概念、基本定理,用几何意义、物理含义和实际背景直观解释,深入浅出,系统完整,论证简明,加强基本运算,便于教,便于学的学科。所以 学习高数本来就是循序渐进的过程,但要深究学习其的难易程度,可以分成以下几个角度进行分析。
1,说难非常难。
难到了什么程度?难到了考验我们民族智商的程度。
高数 = 高等数学 = 微积分 线性代数 、、、、、,这些理论,基本上是三、四百年前,鬼子完成的理论体系,他们建立的大致理论框架,花了几十年时间,迄今仍在不断地完善。
鬼子的这套庞大而又极其严密精细的理论体系的基础,其实我们这些
炎黄子孙也都具有,譬如:我们传统的诡辩论,我们传统的极限思想,我们传统的割圆术,我们传统的哲学思辨,我们传统的杨辉三角、、、但我们此后就裹足不前了,差距就形成了,迄今为止,还是越拉越大。
所以,你说难不难?鬼子从无到有建立,我们现在学高数只是鹦鹉学舌而已。你只要能冷静地分析分析我们现在的大多数高数教师,包括高中部分教师、电大、夜大、成大、各类技术学院的讲师、教授们,甚至很多大学的讲师、教授们的讲课、书籍,你就会知道,我们连真正体会、学会,还差之遥远!在这些教师、书籍,包括各种中文网站、百科,胡说八道的地方比比皆是,触目惊心!你说难不难?是不是考验我们的民族智商?
2、说不太难也不太难。
毕竟不是要我们去完善理论,更不是要我们从无到有自创理论,只是模模糊糊、大概,弄懂一些,会解部分题目,我们的智力还是够的。
学的时候,要注意:
第一,不要把抱残守缺,不要死死抱住中学概念不放!中学的概念,有些是对的,有些是错的。错的,一旦发现,果断放弃! 千万不要用高中的一些错误观念、不全面的观念去批评、拒绝新概念。
第二,切忌随机应变!不过很遗憾,我们的民族文化习惯已经形成,我们的教师,绝大多数的教师除了死记硬背之外,他们根本不知道怎么教学!他们自己只会背,也只允许学生背,质疑的学生一定被骂得狗血喷头。刚开始学,他们就要你背等价无穷小,这种事情只有在黄土地上才有!
所以,要尽一切自己的可能,去想!想!想!想!而不是背!背!背!
有限度地指望教师,决不可以完全信任任何教师!否则,一定大器难成!
我们没有一流的理论家,我们有数不胜数、遍地皆是的半吊子教师!
下面本人将微积分概括成三句话:
【极限】:以趋势为值,在极,而不在限;[平时教学上的普遍误导:过于强调了“限”]
【微分】:分割,求比,取极限;
【积分】:分割,求和,取极限。
所有的微积分思想、方法、分式、法则,都是围绕这三句展开的。
综上所述,高数的奥秘在于思考、运用数学思维思考。所以,请加油吧。