暑假期间,相信很多同学们都有了自己比较周密的学习计划,尤其是对于刚升入初一的学生来说,为了能够快速的适应初中生活,更应该提前熟悉初中学科,防止一开学的时候,看到小学与初中的差距,导致措手不及。今天我和大家继续一起交流学习,学习有理数的第二节的内容,有理数的概念以及分类。关于数学的重要概念,大家一定要搞懂,每个细节都要抓住,切勿模棱两可,让后面学习也是充满了疑惑。我们还是通过例题的形式,详细的和大家一起来交流探讨,不足之处,也希望大家能够批评指正。
考点一:有理数的相关概念
我们知道,正数和分数统称为有理数。那么整数包括正整数,0,负整数,如-2,0,4等;同样分数包括正分数、负分数(注意:这里没有0),如-½,¾等。关于分数这里一定要注意一个知识点,在后面学习无理数的时候,还会用到:分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式,同时有限小数或无限循环小数也都可以化为分数。因此有限小数和无限循环小数都属于分数。但是这里注意一个π/2,它虽然是分数的形式,但是由于π是无限不循环小数,因此除以2,也是无限不循环小数,不属于有理数,切记。
例题1:
分析:准确掌握各个概念的含义,A中还有0,C有理数除了整数还有分数,D明确什么是自然数,将自然数和正数、整数区分开。因此本题选B,有理数就是包括整数和分数。
例题2:
分析:本题中1是正确的,2错误,0是正数;3中把0给丢了;4正确的,已成选择B
注意:这里做题时还会常用到几个名词:正整数,负整数,正分数,负分数,非正数,非负数,非负整数等,大家一定要明确他们的含义,在做题的时候,不要因为模棱两可,造成选择的时候出错。
考点二:有理数的分类
有理数可以按照两种方式来分类,一是按照定义分类,而是按照性质符号分类。由于两种分类标准不同,分类的结果也就不一样,分类的结果一定要确保不重复,不遗漏。然后这里容易出错的地方是:1、分数不包括0。2、注意“正”对应的是“负”,“整”对应的是“分”。3、一定不要认为-a就是负数。
例题3:
分析:明确概念,才能够准确分类,自然数集用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4,…所表示的数 。整数集大家都很清楚,但是提醒一下的是,整数集包括正整数,0,还有负整数,别丢了。非正数集就是0和负数组成的集合。请大家自行填写,可留言,我会给大家回复是否正确,写明题号。
拓展:这里由于分类的缘故,会用到“集合”这一概念,集合就是具有同种性质的一组对象的全体,在分类的时候,按照所求的集合填写即可。
考点三:数集
这里,大家一定要注意,一个数集内不能有重复的数,一个数集内的数有无限多个,不能写全时,要用“...”。一定要明确要求填写的是什么,概念一定要清楚,被写混了。
例题4:
分析:大家同样对概念弄清楚,到这里还不清楚的,请拿起课本,再次回顾一下,或者合上课本,自己默写一下,千万不要模棱两可了。
大家关于有理数概念这一块,如果还有什么疑问,可以留言,我会及时给大家回复,大家一起努力,加油!