首先强调一下，这种启发性的数学问题是针对小学的小朋友们的，特别是五六年级的小朋友。有这样一个问题，回家问问家里的小朋友，十个有九个都会给出错误的答案的。

说是有个人跟商店的老板说，他看中了一件商品，希望老板先把价格下降20%，再把价格提升20%，然后卖给他。老板觉得这样有点多余，担心里面有套路，所以有点迟疑。这个人看出老板的心里，马上说，“如果您觉得这样不划算。要不这样吧，您先把价格提升20%，再把价格下升20%，然后卖给我吧。”老板一想，先下降再提升相同的比率，可能自己会比较吃亏，反过来先提升再下降相同的比率，那自己应该就会比较划算了吧。因此就不假思索地同意了。请问：老板到底吃亏了没有？（这里假设这件商品的利润率是比较低的）

老黄在课堂上提问学生，从得到的数据来看，一部分学生会觉得不论是先升后降，还是先降后升相同的比率，结果应该是一样的，就是价格不升不降。有一部分学生会觉得，先升后降，对老板有利，先降后升，对购客有利。还有比较小的一部分学生会认为，先降后升，对老板有利，先升后降，对购客有利。能够得到正确答案的学生并不多。

这个问题对成年人来说，包括对学过变化率的学生来说，其实非常简单。这就是一个变化率的问题。变化率包括增长率和下降率，用正数表示增长率，用负数表示下降率，它就统一成变化率的问题。公式是：现在的量=原来的量X(1 变化率)。这里现在的量是成交价，或者说现价，原来的量是原价。

因为问题中一共发生了两次价格变化，因此记变化率1和变化率2。先升后降，变化率1= 20%，变化率2=-20%。先降后升，变化率1=-20%，变化率2= 20%。因此两种情况得到的等式分别是：

现价=原价X(1 20%)(1-20%), 现价=原价X(1-20%)(1 20%). 由乘法交换律，就可以知道，两种情况，结果都是一样的。而(1 20%)(1-20%)=96%，因此不论是哪种方式，店老板都是吃亏的。

不过，这个问题最重要的地方，不是题目本身。而是通过这道题，可以让孩子明白，生活中有很多情况下是不能想当然的，要应用学到的数学或者其它学科的知识，进行分析，才能得到正确的答案。而且有时候答案是出人意料的。这个过程中，孩子不但能意识到学习的重要性，智力也能得到一个启发性的发展。