一、排列组合基本介绍掌握排列组合中的数学原理对于解答小学奥数题,公务员考试,还是高考数学都是很有帮助的,排列组合所涉及的知识内容众多,部分试题可依据固定的方法快速解答今天我们就一次讲透这类问题,我来为大家讲解一下关于排列组合基本原理讲解?跟着小编一起来看一看吧!
排列组合基本原理讲解
一、排列组合基本介绍
掌握排列组合中的数学原理对于解答小学奥数题,公务员考试,还是高考数学都是很有帮助的,排列组合所涉及的知识内容众多,部分试题可依据固定的方法快速解答。今天我们就一次讲透这类问题。
二、排列组合基本原理
1.加法原理与乘法原理
加法原理:完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。
【示例】从北京到南京,有10个车次的火车,有8趟汽车,8班飞机。那么从北京到南京一共有10 8 8=26种方法。
乘法原理:完成一件事情,需要分为几个步骤,每个步骤内又有若干种独立的方法可以完成该步骤,所有步骤实施完毕后,即完成这件事,则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积。
【示例】从北京到成都需在西安地转机,已知从北京到西安有4种方法,从西安到成都有3种方法。那么从北京到成都要分两步,第一步:北京→西安、第二步:西安→成都,共有4x3=12种方法。
下面我们看道例题
一栋12层楼房备有电梯,第二层至第六层电梯不停,在一楼有三人进了电梯,其中至少有一个要上12楼,则,他们到各层的可能情况共有多少种?
解:每个人都可以在7至12楼任何一层下,有6种情况。应用乘法原理即6×6×6=216种情况,然后我再次应用乘法原理,算出都不在12楼的情况,即5×5×5=125种情况,最后216-125=91种情况,即为所求答案。
下期再讲加法原理的应用。