离散型:
二项分布
泊松分布
连续性:
均匀分布
指数分布
正态分布
1.离散型——二项分布:记作:X~b(n,p) X~B(n,p)
2.离散型——泊松分布:记作:X~π(λ) 或X~P(λ)
P{X=k}=(λ的k次方/k!)*(e的-λ次方)
结论:设X、Y相互独立,且X~π(λ1),Y~π(λ2),则X Y服从π(λ1 λ2)
3.连续性——均匀分布:记作X~U(a,b),概率密度f(x)=1/b-a, a<x<b;0,其他
4.连续性——指数分布:记作:X~E(λ)
概率密度:f(x)=λe的-λx次方,x>0;0,其他
注意:指数函数的无记忆性
P{X>s t|X>s}=P{X>t}
5.连续性——正态分布:记作:X~N(μ,σ²)
概率密度:f(x)=(1/根号下2πσ)*e的-(x-μ²)/2σ²次方
(1)图像关于μ对称
(2)σ越小,图像越陡
标准正态分布 X~N(0,1):
概率密度:f(x)=(1/根号2π)*e的-x²/2
φ(x)=P{X<=x}=∫-∞->xf(x)dx
结论:
(1)μ=0 φ(0)=1/2
(2)φ(-x)=1-φ(x)
(3)若X~N(μ,σ²)
1.X-μ/σ~N(0,1)
2.P{X<a}=φ(a-μ/σ)
3.P{a<X<b}=φ(b-μ/σ)-φ(a-μ/σ)