概率论与数理统计重要知识点总结(概率论与数理统计)
概率论与数理统计重要知识点总结(概率论与数理统计)
2024-11-08 01:00:11  作者:凯源夫妇  网址:https://m.xinb2b.cn/life/qpz177036.html
概论:

离散型:

二项分布

泊松分布

连续性:

均匀分布

指数分布

正态分布

1.离散型——二项分布:

记作:X~b(n,p) X~B(n,p)

2.离散型——泊松分布:

记作:X~π(λ) 或X~P(λ)

P{X=k}=(λ的k次方/k!)*(e的-λ次方)

结论:设X、Y相互独立,且X~π(λ1),Y~π(λ2),则X Y服从π(λ1 λ2)

3.连续性——均匀分布:

记作X~U(a,b),概率密度f(x)=1/b-a, a<x<b;0,其他

4.连续性——指数分布:

记作:X~E(λ)

概率密度:f(x)=λe的-λx次方,x>0;0,其他

注意:指数函数的无记忆性

P{X>s t|X>s}=P{X>t}

5.连续性——正态分布:

记作:X~N(μ,σ²)

概率密度:f(x)=(1/根号下2πσ)*e的-(x-μ²)/2σ²次方


(1)图像关于μ对称

(2)σ越小,图像越陡

标准正态分布 X~N(0,1):

概率密度:f(x)=(1/根号2π)*e的-x²/2

φ(x)=P{X<=x}=∫-∞->xf(x)dx

结论:

(1)μ=0 φ(0)=1/2

(2)φ(-x)=1-φ(x)

(3)若X~N(μ,σ²)

1.X-μ/σ~N(0,1)

2.P{X<a}=φ(a-μ/σ)

3.P{a<X<b}=φ(b-μ/σ)-φ(a-μ/σ)

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