沙堆系统自带断续平衡性质，两个连续的间隔可用数学上的间隔方程式求出。

沙堆系统从每次“变异后”的新的稳定态往下一个临界态的逼近遵循一个特殊的模式，与费根堡姆发现的“自我引用系统”经由周期加倍、分歧与几何收敛进入混沌遵循类似的路径。

在走向混沌的周期加倍过程中，产生变化的区域值（相当于间隔期）在两阶段之间存在固定比例，取小数点后三位是4.669:1，无论拿第一步和第二步比，第二步和第三步比，第一百步与九十九步比，结果都是一样，它引领着系统愈来愈接近某个临界点到永不停止。

4.669:1被称为费根堡姆常数，这个常数对于我们判断复杂系统的未来趋势提供了非常有价值的指引，它对于理解两次大战之间的时间间隔以及推测三战的爆发时间也有巨大参考意义。