在与策略相关的产品功能（搜索、排序、推荐）中，往往都涉及机器学习算法，因此评估推荐效果就转化为评估机器学习算法模型的好坏。那如何评估最终推荐的效果呢？本文作者梳理分析了4种方法，供大家参考和学习。

我们一般以人工标注为准，即看做真实结果，用各种率去衡量机器预测和真实结果之间的差距。评估方式有很多种，各有各的优点。

R\P\A\F值

用Recall、Precision、Accuracy、F值，评估单个机器学习算法的效果，是最常见、最基础的方法。

对象分类：

（1）二分类：每一个评估对象有唯一的标签，YES or NO。如低俗、标题党文章。

（2）多分类（机器需要识别的标签数包含3个及3个以上，一般情况下，每一种标签的识别结果都是我们的关注目标）

单标签，每一个评估对象有唯一的标签，选择大于等于3，如文章分类。多标签，每一个评估对象有多个标签，如文章兴趣点、文章关键词。1. 二分类

人工标注结果为“真”的样本记做T(True)，人工标注结果为“假”的样本记做F(False)；

机器预测结果为“真”的样本记做P(Positive)，机器预测结果为“假”的样本记做N(Negative)。

将其转化为矩阵，有四种结果：

TP：预测正确，预测情况是P，因此真实情况也是P。FP：预测错误，预测情况是P，因此实际情况是N。FN：预测错误，预测情况是N，因此实际情况是P。TN：预测正确，预测情况是N，因此实际情况也是N。

（混淆矩阵示意图）

召回率(Recall)=TP/(TP FN)，机器正确识别出”真”的样本数总和/样本总数

精准率(Precison)=TP/(TP FP)，机器正确识别出”真”的样本数总和/机器识别样本总数

准确率(Accuracy)=(TP TNP)/(TP FN FP TN)，机器正确识别的样本总数/样本总数（备注：正确识别包含把“True”样本识别为“Positive”，把“False”样本识别为“Negative”两种情况）

虽然准确率可以判断总的正确率，但如果样本中T、F样本分布极度不平衡，准确率结果会含有很大的水分，基本失去参考价值。

如样本中T占95%，F占5%，我们将模型设置为所有样本均预测为P的策略，则准确率有95%那么高，但实际上毫无意义。更多经典例子来自疾病试纸和验孕试纸（有兴趣的朋友可以查阅一下），所以统计的时候需要注意统计的对象。

针对R\P\A的计算，举个栗子：

（以上数据仅做理论说明，不做实际参考）

图解一：

召回率(R)=140/(140 11)=92.72%精准率(P)=140/(140 40)=77.78%准确率(A)=（140 4809）/(140 4809 40 11)=98.98%

图解二：

召回率(R)=140/151=92.72%精准率(P)=140/180=77.78%准确率(A)=（5000-40-11）/5000=98.98%

对于同一策略模型，同一阈值，可以统计出一组确定的精准率和召回率。调整参数，遍历0-1之间的所有阈值，就可以画出每个阈值下的关系点，从而得到一条曲线，称之为P-R曲线。

（召回率也叫查全率，精确率也叫查准率）

通过曲线发现，召回率和精准率相互制约，此起彼伏，所以只能找二者之间的平衡点。这时需要引入F值评估：F-Score（也称F-Measure），它是Precision和Recall加权调和平均数，[0,1]，值越大表示效果越好。

F1 Score：召回率和精确率同等重要

但往往我们对召回率和精准率的权重要求是不同的，这是我们需要用到 Fβ Score。

F2：召回率的重要程度是准确率的2倍F0.5：召回率的重要程度是准确率的一半

（β大于0）

2. 多分类单标签

M_i : 表示机器识别是 i 类别，同时是正确的样本数

C_i : 表示机器识别是 i 类别的总样本数

N_i : 表示 i 类别的实际总数（即人工标记为是 i 类别的样本数）

D ：文章总数

K： 类别总数

精确率(A)=(M_0 M_1 …… M_K)/(C_1 C_2 …… C_K)召回率(R)=(M_0 M_1 …… M_K)/(N_1 N_2 …… N_K)=(M_0 M_1 …… M_K)/D覆盖率(Coverage)= 所有精确度符合要求的机器预测样本数/D

对于覆盖率，举个栗子：

假设单个类别精度要求90%，没有满足要求的类别，覆盖率C=0；

假设单个类别精度要求85%，则满足要求的类别有a、c，则覆盖率C=(90 100)/(100 100 200)*100%=47.5%。

在实际的文本审核工作中，还需要加上“无需审核的文章量”=准确率达标的文章量，用于评估减少人工审核文章量。

3. 多分类多标签

M_i : 表示 i 标签识别正确的总样本数；

C_i : 表示 i 标签出现的总样本数；

N_i : 表示 i 标签实际总样本数（即人工标记为是 i 标签的总样本数）

K：表示标签集合的大小（即不同标签的个数）

准确率(A)=(M_0 M_1 …… M_K)/(C_0 C_1 …… C_K)召回率(R)=(M_0 M_1 …… M_K)/(N_1 N_2 …… N_K)

但在实际工作中，考虑到人工标注可行性，评估指标不考虑多标签结果的先后顺序；并且考虑到每一篇文章人工打全所有标签的成本较大，召回率指标仅作为参考，看情况提供。

ROC、AUC

前文介绍了R\P\A\F值，但它仅能评估单点效果而无法衡量策略的整体效果，于是我们再引入ROC(Receiver Operating Characteristic)、AUC(Area Under Curve)，它是一套成熟的整体策略评估方法。

先引入两个指标，这两个指标是ROC、AUC可以无视样本中T、F不平衡的原因。

真正率(TPR)=TP/(TP FN)，在“真”样本里预测正确的样本；假正率(FPR)=FP/(FP TN)，在“假”样本里预测错误的样本。

设横坐标是FPR、纵坐标是TPR，每个点都描绘了在某一确定阈值下模型中真正的P和错误的P之间的关系，遍历0-1的所有阈值，绘制一条连续的曲线，这就是ROC曲线。

如果我们遍历阈值，多次回归模型绘制出ROC曲线上的点，这种做法非常低效。因此我们可以用另外一种方法来代替ROC，即AUC，计算曲线下的面积。

如上图虚线，若我们将对角线连接，它的面积正好是0.5，代表模型完全随机判断，P/N概率均为50%。若ROC曲线越陡，AUC就越接近正方形，面积越接近1，代表效果越好。所以，AUC的值一般都介于0.5-1之间。

MAP

除了考虑召回结果整体准确率之外，有时候还需要考虑召回结果的排序。于是我们要提起MAP（Mean Average Precision）。

先说说AP的计算，假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个Recall值（1/M, 2/M, …, M/M），如下图，N个样本里有6个正例，有6个Recall值：1/6, 2/6, …, 6/6，对于每个Recall值，我们可以计算出对于这个正例最大Precision，然后对这6个Precision取平均即得到最后的AP值。计算方法如下：

AP衡量的是学出来的模型在给定类别上的好坏，而MAP衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏，得到AP后MAP的计算就变得很简单了，就是取所有AP的平均值。

CG/DCG/NDCG

之前的指标大多是将目标值分为P和N两种情况，但用CG/DCG/NDCG（Normalized Discounted cumulative gain）算法可以用更多维度的指标来评估。

比如可以将目标值分为Good、Fair、Bad三类，也可以按照评分。CG->DCG->NDCG是一个考虑精度逐步复杂的演变，多用于搜索结果的评估，当规定相关分值越大表示越相关时，CG/DCG/NDCG值越大表示效果越好。

累计增益（CG），只考虑结果的相关性(reli)，不考虑位置因素。公式：

举个栗子：

假设某次搜索返回5个结果，相关度分数分别是4、2、1、1、2

所以CG=4 2 1 1 2=10

折损累计增益（DCG），既考虑结果的相关性，也考虑位置因素：a. 高关联度的结果比一般关联度的结果更影响最终的指标得分；b. 有高关联度的结果出现在更靠前的位置的时候，指标会越高。DCG公式：

再举个栗子：

假设某次搜索返回5个结果，相关度分数分别是4、2、1、1、2

DCG=1.26 3 0.38 0 1.26=5.9

归一化折损累计增益（NDCG），由于搜索结果随着检索词的不同，返回的数量是不一致的，没法针对两个不同的搜索结果进行比较，因此需要归一化处理。NDCG公式：

IDCG为理想情况下（相关度降序排列）最大的DCG值：

再再再举个栗子：

假设某次搜索返回5个结果，相关度分数分别是4、2、1、1、2

假如我们实际召回了7个物品，除了上面的5个，还有两个结果，假设第6个相关性为3，第7个相关性为0。在理想情况下的相关性分数排序应该是：3、3、2、2、1

所以IDCG=3 3 1.26 1.26 0.38=8.9，NDCG=DCG/IDCG=5.9/8.9*100%=66.29%

参考文献：Willy_G《搜索：由流程框架到实现方法》，http://www.woshipm.com/pd/2866942.html胖喵~《搜索评价指标——NDCG》，https://www.cnblogs.com/by-dream/p/9403984.html残阳崔雪《性能指标（模型评估）之mAP》，https://blog.csdn.net/u014203453/article/details/77598997

本文由 @张小喵Miu 原创发布于人人都是产品经理，未经作者许可，禁止转载。

题图来自Unsplash，基于CC0协议。