01 引言小学、初中、高中数学学习中都有体会新的概念、公式和定理的形成，首先来于来源于生活中简单的实例由实例熟练以后可以概括总结出其本质规律，用语言描述出来就是公式和定理用它可以解决同类所有问题定积分概念也是这样形成的，接下来我们就来聊聊关于什么叫定积分概念?以下内容大家不妨参考一二希望能帮到您!

什么叫定积分概念

01 引言

小学、初中、高中数学学习中都有体会。新的概念、公式和定理的形成，首先来于来源于生活中简单的实例。由实例熟练以后可以概括总结出其本质规律，用语言描述出来就是公式和定理。用它可以解决同类所有问题。定积分概念也是这样形成的。

02 定积分概念的由来

设y=f(x)为定义在[a，b]上的有界函数。那么由y=f(x)表示的曲线与x=a和x=b以及x轴可围成一曲边梯形。

要求曲边梯形的面积可利用分割、求和、取极限的思想。

先在[a,b]上插入 n-1个分解，分成n段。每段儿上都跃起一矩形。在第i段上任取一点ki，则第i个窄矩形的面积可表示为f(ki)再乘以达尔塔xi。达尔塔xi=xi-xi-1。再将分成的n个窄矩形的面积加起来。那么就形成整个曲边梯形的面积，n个还有一定的误差，要精确的表示曲边梯形的面积。需为无数个窄矩形的面积之和。要为无数个，只有取n趋于无穷大时的极限。如果这种累加和的极限存在，则称该极限值为y=f(x)在[a,b]上的积分。

为了加深对曲边梯形面积求取过程中的分割、求和、取极限的理解，可通过y=x在[0.1]上的定积分的求取为例进行说明。在[0.1]上插入n-1个分点，将整个区间分成n段，每段都对应有一个窄矩形，再第i段上求出第i个窄矩形的面积，就是i/n乘以1/n。将分成的n个窄矩形的面积累加起来，再取n趋近于无穷大时的极限，即得到整个直角三角形的面积为1/2。这样的结果与直角三角形的面积相同，充分体现了分割、求和、取极限的思想式正确的。

根据定积分的几何意义，如被积函数大于零，则可理解为曲边梯形的面积。由定积分的几何意义可得到定积分的性质。

3 结论

定积分的概念的本质为分割、求和、取极限。定积分的几何意为平面中不规则平面图形的面积。