数学绝对值基础知识题(绝对值的几何意义)
数学绝对值基础知识题(绝对值的几何意义)
2024-11-25 03:52:11  作者:贝多芬左耳  网址:https://m.xinb2b.cn/know/vaf119778.html

题目:第22届希望杯数学


分析:我们知道:|x-a|表示数轴上点x到点a的距离,而此题中两个绝对值中的x的系数分别为1、2、3,不相等,我们可以将系数统一为1,等式可变为

|x a| 2|x b/2|=3|x c/3|

则|x a|表示点x到点-a的距离

|x b/2|表示点x到点-b/2的距离

|x c/3|表示点x到点-c/3的距离

显然当x a=x b/2=x+c/3时,对于任意实数x,等式恒成立。

所以a:b:c=1:2:3

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