题目:第22届希望杯数学
分析:我们知道:|x-a|表示数轴上点x到点a的距离,而此题中两个绝对值中的x的系数分别为1、2、3,不相等,我们可以将系数统一为1,等式可变为
|x a| 2|x b/2|=3|x c/3|
则|x a|表示点x到点-a的距离
|x b/2|表示点x到点-b/2的距离
|x c/3|表示点x到点-c/3的距离
显然当x a=x b/2=x+c/3时,对于任意实数x,等式恒成立。
所以a:b:c=1:2:3
题目:第22届希望杯数学
分析:我们知道:|x-a|表示数轴上点x到点a的距离,而此题中两个绝对值中的x的系数分别为1、2、3,不相等,我们可以将系数统一为1,等式可变为
|x a| 2|x b/2|=3|x c/3|
则|x a|表示点x到点-a的距离
|x b/2|表示点x到点-b/2的距离
|x c/3|表示点x到点-c/3的距离
显然当x a=x b/2=x+c/3时,对于任意实数x,等式恒成立。
所以a:b:c=1:2:3