今天跟二年级小朋友来一起学习下克与千克,通过克与千克来培养下小朋友的有序思维,我来为大家科普一下关于空中课堂数学克和千克?以下内容希望对你有帮助!
空中课堂数学克和千克
今天跟二年级小朋友来一起学习下克与千克,通过克与千克来培养下小朋友的有序思维。
首先我们来看下题目1:
1克、2克、4克、8克的砝码各1个,同时用这4个砝码在一架天平上能称出多少种不同质量的物品.(砝码可以放在天平的一边,也可以放在天平的两边)
解题思路:
注意本题的前提条件是同时用这4个砝码,孩子们经常会遗漏这个关键信息,所以平时再引导孩子读题是需要注意这些细节信息。
本题主要考察孩子有序枚举的思维:
1.左边1个砝码,右边3个砝码:
① 8=1 2 4 (1克);
2.左边2个砝码,右边2个砝码:
②1 8=2 4 (3克);
③2 8=1 4 (5克);
④4 8=1 2 (9克);
3.左边3个砝码,右边1个砝码:
⑤1 2 8=4 (7克);
⑥1 4 8=2 (11克);
⑦2 4 8=1 (13克);
4.左边4个砝码,右边0个砝码:
⑧1 2 4 8=15克;
则可以称出的重量是1,3,5,7,9,11,13,15共8种;
本题情况种类较多,我们根据左边两边砝码个数进行分类,先分成左1右3、左2右2、左3右1、左4右0共4种情况,然后从小到大有序枚举;
接着我们来看下题目2,和题目1最大的区别在于砝码不需要同时使用:
有一架天平及1克、2克、5克、10克砝码各1个,如果砝码只能放在天平的一边,这架天平和这些砝码能称出几种不同质量的物品.
解题思路:
本题依然是先分类后分步,先分成4类:左1、左2、左3、左4共4种情况,然后再进行有序枚举。
1.左边1个砝码:
① 1克、2克、5克和10克;
2.左边2个砝码:
①1 2=3克;
②1 5=6克;
③1 10=11克;
④2 5=7克
⑤2 10=12克
⑥5 10=15克
3.左边3个砝码,右边1个砝码:
①1 2 5=8克;
②1 2 10=13克;
③1 5 10=16克;
④2 5 10=17克;
4.左边4个砝码,右边0个砝码:
⑧1 2 5 10=18克;
则可以称出的重量是1,2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18共15种;
当然本题还有其他的分类方式,比如与1克打头,以2克打头,以5克打头,以10克打头,如下表
1.与1克打头的情况:
①1克;
②1 2=3克、1 5=6克、1 10=11克;
③1 2 5=8克、
1 2 10=13克、
1 5 10=16克;
④1 2 5 10=18克;
2.以2克打头的情况;
①2克;
②2 5=7克、2 10=12克;
③2 5 10=17克
3.以5克打头的情况:
①5克
②5 10=15克;
4.以10克打头的情况:
①10克;
同样也是15种情况,先分成4类,然后根据砝码个数进行第二次分类;
希望能通过两道题目的简单训练,对孩子有序思考意识有所促进。
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