初中数学绝对值答题技巧(初中数学绝对值的)
初中数学绝对值答题技巧(初中数学绝对值的)
2024-11-21 07:49:40  作者:考场失意  网址:https://m.xinb2b.cn/know/tmd495636.html
绝对值是我们初一学习有理数时的一个重要知识点。


老师今天帮助同学们回忆绝对值的内容,同时通过例题讲解绝对值的综合题怎样突破。

一.绝对值的意义

⑴ 绝对值的几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,数a的绝对值记作lal,这就是说,求一个数a的绝对值,也就是求它到原点的距离。

绝对值的意义从数轴上看,一目了然,当然,不画数轴也可以求出一个数的绝对值,因为距离没有负数。

⑵ 绝对值的代数意义

一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

绝对值的代数意义可以用式子表示为:


这是根据绝对值的意义概括出来的有关绝对值的特征,利用这一特征求一个数的绝对值比较容易,不需要回到数轴上去看,只需要根据这个数的正负性就可以确定。

二.绝对值的性质

⑴ 绝对值具有非负性,任何一个数的绝对值是正数或0,即有lal≥0.

⑵ 取绝对值也是一种运算,这个运算符号是“| |”,求一个数的绝对值就是根据性质去掉绝对值符号.

⑶ 任何一个有理数都可以看成是由两部分组成:符号和它的绝对值。如一5,符号是负号,绝对值是5.

⑷ 互为相反数的两个数的绝对值相等;反之,绝对值相等的两个数可能相等,也可能互为相反数。

三.例题详解

例1.若m-3/m-1·|m|=m-3/m-1,则m=_____。

[分析]

利用绝对值和分式的性质可得m-1≠0,m-3=0或|m|=1,可得m.

[解答]

解:由题意得,m-1≠0,则m≠1,(m-3)·|m|=m-3,

∴(m-3)·(lml-1)=0,

∴m=3或m=±1,

∵m≠1,

∴m=3或m=-1,

故答案为:3或-1.

[特别提示]

上题其实难度一般,可是有些同学往往忽视分式的性质,把x=1也作为答案写上,这也是此题的一个小坑,一定要引起注意哦!

例2.设a,b,c是非零整数,那么a/|a| b/|b| c/|c| ab/|ab| ac/|ac| bc/|bc| abc/|abc丨的值等于_____。

[分析]

a,b,c是非零整数,则应分a,b,c中有:三正;两正一负;一正两负;三负,四种情况进行讨论。

[解答]


[小结]

绝对值的知识,如果单独考查,同学们应该没有难度,在中考题型中一般会结合其它知识出题,这样考查的难度加大。

同学们只要在平时的学习中,对每个知识点都牢记如心,我想也会非常容易。

当然在解绝对值这类问题时,分类讨论思想应用是很广泛的,同学们在平时要培养建立数学的思想模型,也是提高数学学习能力的有效方法。

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