tanx函数图像是什么样(了解一下函数ytanx)
tanx函数图像是什么样(了解一下函数ytanx)
2024-11-21 09:32:34  作者:此女非女  网址:https://m.xinb2b.cn/know/scr286080.html

本文主要内容:通过导数这个工具及函数的定义域、奇偶性等知识介绍函数y=tanx x图像的画法。

※.函数的定义域:

对正切函数tanx有,cosx≠0,即: x≠kπ π/2,则函数的定义域为:

{x|x≠kπ π/2,x∈R,k∈Z}.

※.函数的单调性:

∵y=tanx x

∴dy/dx=(tanx)' 1

=sec^2x 1>0,即函数y在定义域上为单调增函数。

※.函数的凸凹性:

∵dy/dx=sec^2x 1

∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.

d2y/dx2的符号与tan的符号保持一致。

(1).当tanx>0时,即x∈(kπ,kπ π/2),

d^2y/dx^2>0,此时函数为凹函数;

(2).当tanx<0时,即x∈(kπ π/2,kπ π),

d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数。

※.函数的奇偶性:

∵f(x)=tanx x

∴f(-x)

=tan(-x) (-x)=-tanx-x=-(tanx x)

=f(x),即函数为奇函数。

※.函数的极限:

lim(x →kπ π/2)tanx x= ∞,

lim(x-→kπ π/2)tanx x=-∞。

※.函数的部分点图表:


※.函数的示意图:

综合以上各性质,即可初略画出函数的示意图如下所示:


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