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向量是一种带几何性质的量,除零向量外,总可以划出箭头表示方向,线段长表示大小的有向线段来表示它。
1806年,瑞士人阿尔冈(R.Argand,1768——1822)以AB表示一个有向线段或向量。
1827年,莫比乌斯(Mobius,1790——1868)以AB表示起点为A,终点为B的向量,这种用法被数学家广泛接受。另外,哈密尔顿(W.R.Hamilton,1805——1865)、吉布斯(J.W.Gibbs,1839——1903)等人则以小写希腊字母表示向量。1912年,兰格文用a表示向量,以后,字母上加箭头表示向量的方法逐渐流行,尤其在手写稿中。为了方便印刷,用粗黑小写字母a,b等表示向量,这两种符号一直沿用至今。
三维向量分析的开创,以及同四元数的正式分裂,是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪8O年代各自独立完成的.他们提出,一个向量不过是四元数的向量部分,但不独立于任何四元数.他们引进了两种类型的乘法,即数量积和向量积.并把向量代数推广到变向量的向量微积分.从此,向量的方法被引进到分析和解析几何中来,并逐步完善,成为了一套优良的数学工具.
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