小故事
三位客人住宿,收费标准是:每晚每人100元。第二天,三人各付100元房费。恰好老板这天心情很好,只收他们250元,他让服务员退50元,服务员只退给每人10元,另外20元装进了自己的腰包。大家想一想:每人付了90元,一共是270元,加上服务员的20元,共290元,还有10元到哪儿去了?
知识点:加法、减法、乘法和除法中的错中求解
我们有时会在计算时,不小心看错或写错数字,从而计算错误。那如果发现后怎么去修改呢?这个专题就来讲讲这个问题。
实际上,错中求解用的知识点是加、减、乘、除四则运算的关系。
四则运算的关系:
错中求解解题方法:
1、在加法运算中,如果把加数看小了,和就要把加上减少的数;如果把加数看大了,和就要减去增加的数。
2、在减法运算中,被减数增加了,差也会增加;被减数减少了,差也会减少。减数增加了则差反而会减少,减数减少了差反而会增加。
3、在乘法运算中,如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大(或缩小)同样的倍数。
4、在除法运算中,如果被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,那么商同样会扩大(或缩小)若干倍;除数扩大(或缩小)若干倍,被除数不变,那么商反而缩小(或扩大)同样的倍数。
常见例题
例一:小明在计算有余数的除法时,把被除数125看成了152,结果商比正确的商大了9,但余数恰好还是相同的。请问正确的商是多少?
【思路分析】
被除数增加了152-125=27,商比正确的商大了9,而且余数恰好相同。
那么正确的商是41。
例二:某学生算7个数的平均数,最后一步应除以7,但是他将除号错写成了乘号,于是得到错误答案490,那么正确的平均数应该是多少?
【思路分析】
【配套练习题】
1、马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111. 问正确答案应是几?
2、在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看成9,把十位上的8看成了3,结果得到123,问正确答案应该是多少?
3、小马虎做作业,把一个数除以15错误地按照乘以15计算了,结果得出225,那么这道题正确结果应该是多少?
4、童童在计算有余数的除法时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,那么这个余数是( ).
5、用1722除以一个两位数,小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了,得到的错误结果是42,则正确的结果应该是_______。
6、某学生算7个数的平均数,最后一步应除以7,但是他将除号错写成了乘号,于是得到错误答案490,那么正确的平均数应该是多少?