五年级下册数学各单元知识点整理,现在小编就来说说关于五年级下册知识点?下面内容希望能帮助到你,我们来一起看看吧!
五年级下册知识点
五年级下册数学各单元知识点整理
一、图形的变换(平移、旋转、轴对称)
1、教会学生:
平移:弄清向什么方向(上、下、左、右),平移了几格。
旋转:清楚围绕哪一点,向什么方向(顺时针或逆时针),旋转了几度。
轴对称:对折,完全重合。(对称轴)
2、轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称。
3、图形旋转的性质:图形旋转,对应点、对应线段都旋转相同的度数。
4、图形旋转特征:旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置变了。5、对称轴用虚线表示,对应点到对称轴的距离相等。
二、 因数和倍数(记住定义和方法,是判断和解答问题的关键)
1、因数和倍数的意义:如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数),那么A、B就是C的因数,C就是A、B的倍数。
2、因数和倍数的关系:因数和倍数是两个不同的概念,但又是相互依存的,不能单独存在。
3、找一个数的因数的办法:(1)列乘法算式;(2)列除法算式;
4、找一个数的倍数的办法:就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点:一个数的最小因数是1;最大的因数是它本身;因数的个数是有限的。(13页)
6、倍数的特点:一个数的最小倍数是它本身;一个数没有最大的倍数;倍数的个数是无限的。(14页)
5、 2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
7、奇数、偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
8、 5的倍数的特征:个位是0或者5的数都是5的倍数。
9、既是2和5的倍数,又是3的倍数的特征:个位必须是0,其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。(19页)(22页)
10、 3的倍数的特征:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
11、质数和合数的定义:一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数);一个数,如果除了1和他本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。
12、 1既不是质数,也不是合数。
13、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表述出来,就是分解质因数。如:12=2×2×3
三、正方体和长方体(动手,切实在学生大脑中建立空间图形,以不变应万变。)
1、长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同,有12条棱,相对棱的长度相等;有8个顶点。
2、长方体的长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体棱长之和=(长 宽 高)x4
3、正方体的特征:6个面完全相同;12条棱的长度全相等,有8个顶点。正方体棱长之和=棱长x12
4、长方体的表面积= (长×宽 长×高+宽×高)×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、体积的意义:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高(v=abh) 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a)
9、容积单位: 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的体积/ 物体和水的体积-水的体积
四、分数的意义与性质(强化理解、运用与训练,做到触类旁通,举一反三。)
1、单位“1”的意义:一个物体,一些物体等可以看做一个整体,一个整体可用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或者几份的数,叫分数。
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表述其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的被除数÷除数= 字母关系式为:A÷B= (B≠0)。既被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,商相当于分数值。区别:除法是一种运算,分数是一种数。
5、真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
6、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.
7、带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数叫做带分数。
8、假分数化成整数和带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,能化成整数,当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
9、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。(教学时与商不变规律紧密联系)
10、公因数和最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。
11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈”。
12、互质数的意义:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
13、约分和通分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
14、最简分数:分子、分母是互质数(分母不是1)的分数,叫做最简分数(又叫即约分数)。
15、公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个,叫做他们的最小公倍数。
16、两个数互质,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
17、两个数成倍数关系,那么,较小数就是这两个的最大公因数,较大数是这两个数的最小公倍数。(82页)
18、小数化成分数的办法:有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数,能化成最简分数的要化成最简分数。
19、分数化成小数的办法:不是十进制分数的化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。
五、分数的加法和减法(加强训练,做好辅导)
加法交换律和加法结合律,这两个定律并不限制加数的个数。
分数加减法,得数不是最简分数的,要约成最简分数。
六、统计(明确方法,训练有数。)
1、众数的意义:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。
中位数的意义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数),注意:和众数不同,中位数不一定在这组数据中。
2、复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情况,还能比较两组数据的变化趋势。
七、数学广角
找次品的方法:把待测物体分成3份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1.
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数(137页)
2~3(1)
4~9(2)
10~27(3)
28~81(4)
82~243 (5)