什么是真正的数学思维(什么是数学思维)
什么是真正的数学思维(什么是数学思维)
2024-11-24 05:52:47  作者:尛箱仔  网址:https://m.xinb2b.cn/know/lar412300.html

作者:Seven哥哥Eleven弟弟 | 原创

(关注我,一起交流成长的烦恼)


大家都在强调要让孩子掌握数学思维能力,非常重视低年级孩子的数学能力的拓展,那么什么是数学思维?体现在孩子学习能力上的哪些可以归类在数学思维上面呢?

最近在孩子的学习上我有一点点的理解了,这个里面带有我的主观偏见,以后等学的多了可能还会有更新,欢迎大家来给我指正


用数学的方式解决问题

所谓的一种思维能力,是指用一种学科的思维方式去解决一定的问题,数学思维能力就是用数学的方法去解决问题的能力。

最近Seven哥哥在学20内加减法,学习用各种方法去解决计算问题,同一个数学题有多种方法去解决,其中有一个方法叫做“凑十减补”。

具体方法是指在两个数相加的时候,先把接近十的那个加数看成十,再与另一个数相加,看多的那个数加了几(补数),我们把这个加数就减去几,最后得出来的这个数就是我们最终的结果。

举一个例子:26 8=?

具体的运算步骤是:

26 8

=26 (10-2)

=36-2

=34

34是最终的结果。

这个运算过程看起来有点复杂是不是?是的,明明我们小朋友掐着手指头从26开始数,数8个数就能计算完的数,用这个计算办法,我们非得写上三行计算式才能写完,似乎花费了更多的时间。

但是,这就是我们用数学的思维方式去解决问题的妙处所在。

两个数相加我们可以观察它们的特征,从中找到最近的方式去计算结果,而且这个方式在我们训练之后可以不用再三行数,直接在内心中计算就可以得出结果,而且能够保证结果的正确性。


当时在说这道题的时候,哥哥是怎么解决这个的呢,哥哥没走寻常路,挨了我的批评。

他采取了“五五凑整”方法来做,没有按照例题讲解的方式来解决问题,没有找到这道题的最恰当方法。他的解决方案是:

26 8

=25 1 5 3

=30 1 3

=34

这个解题过程是我替他写出来的,虽然他当时写的这道题的答案是对的,但是他整个过程是完全心算出来的,我当时批评他的一个理由之一是这道题他恰巧用这个方法做对了,但是其他题中有题他用这个方法但是漏了数了,导致整个结果的错误,而且因为没有过程,我无法准确判断他到底是在什么地方出现错误了。

虽然说条条道路通罗马,但是在铺路的初期还是要把砖石一块一块的对好,这样在将来走的时候才不会出现坑坑洼洼,才能让孩子在将来无论选哪条路走都能走到目的地。


我认同的几个观点

下面这几个观点是网友“数学千层饼”的对“什么是数学思维”的看法,我觉得颇有道理。

第一,直观与抽象辩证统一。

数字本身是抽象的,画一个圆圈表示1,用一颗棋子表示1,直观与抽象就统一起来了。一年级的小朋友计算8 7,通过摆棋子或者画圆圈计算,很快就理解 了。这就是直观与抽象辩证统一的思想方法,应该属于数学思维。

小朋友在黑板上计算两位数的减法,他通过画图来计算,一个长长的矩形表示10,一个小方格或者一个小三角形表示1。这就是直观与抽象辩证统一的思想方法。

第二,猜想与推理辩证统一。

每一次数学理论上的突破,都离不开猜想。数学家波利亚就提倡数学上必须要有猜想与推理,这应该属于数学思维。

有人猜想,旋轮线的面积等于圆的面积的三倍,但是找不到证明的办法。最后,伽利略用称重的办法,验证了这个猜想。(跨界了)

“数学千层饼”说:我们教小朋友学习数学,一定要鼓励小朋友大胆猜想,肯定是先有了猜想,然后才寻求论证与推理,推理其实排在猜想之后。(应试教育不在此列)

但这好像也不太容易,我们太容易陷入对分数的渴望了,这也是这个系统的规则之一,而把数学作为一门兴趣,除了要真正激发出孩子的兴趣之外,还需要一个“名师”一样的角色来指导,很显然,基本上大多数人是不具备这样的条件的。怎么办呢?日常尽可能地培养兴趣,找多多的机会让孩子接触吧。

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