(许兴华数学)
许兴华数学(图片来自“万邦朝圣”)
高中:高考数列常考知识点归纳大全
(许兴华数学)
【基本概念引入】
数列的定义:(注:以下出现an时,n为下标)
1.按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每个数称为该数列的项.
⑴数列中的数是按一定“次序”排列的,在这里,只强调有“次序”,而不强调有“规律”.因此,如果组成两个数列的数相同而次序不同,那么它们就是不同的数列.
⑵在数列中同一个数可以重复出现.
⑶项an与项数n是两个根本不同的概念.
⑷数列是特殊的函数:数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,但函数不一定是数列。
2.通项公式:如果数列an的第n项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即an=f(n).
【高考常考的重要知识点】
③等差数列常见性质:
等差中项:若 a、A、b 成等差数列,则A称为 a、b 的等差中项,即 2A=a b;
③等比数列的常见性质:
【等比中项】若a 、G 、b 成等比数列,则 G称为a 、b 的等比中项,即
① 观察法:通过观察、分析、联想、比较,发现项与项数之间的关系;如果关系不明显可将该数列同时加上或减去一个数,或分解、还原等,将规律呈现出来,便于找出通项公式;可借助于一些基本的数列的通项公式,如:
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